,颗刻育xnip#支.双基葡定ea知识重温一、必记2个知识点1.几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率根型为几何概率模型,简称为几何概型.Y:.利余中2.在几何概型中,事件4的概率的计算公式如下:1构成事件4的区域长度(面积或体积)(一氓驿丧全部绣桂所构成的区域长度(面积或体积jYy二、必明2个易误点1.计算几何概型问题的关键是怎样把具体问题(如时间问题等)转化为相应类型的几何概型问题.2.几何概型中,线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果.Yy小题热身1.茨路公共汽车每5分钟发车一次,栋乘客到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过2分钟的概率是()s。玟21C.SD.S解析:试验吊全部笨果构成的区域长取为5,所求事件的区域长度为2,故所求概率力刃二答案:C要i,2.如图所示,矩形48CD中,点习为边48的中点,若在矩形4BCD内部随机取一个点Q,则点0取自人4ED或人BEC内部的概率等于()Dc1112A卫3C4D.3A万8Sadzp十8解析:点0取自丿4BD或心BEC内部的概率P一一仪“25C邂箩柜彩j廖CD技一-故选A-答案:At日口3.已知函数g=x“一2xr一3,x一1.4,则亿g为增函数的概率为()惶瞠暖吉解析:“一一2x一3二(c一P一4,x七一14.在L.4上是增函数.41“为境出数的偷为P一气一一答案:CYy笃,4.(2018福建莆田质检)从区间(0,1)中任取两个数作为直角三角形两直角边的长,则所取的两个数使得斜边长不大于1的概率是医人日|6江口口丁|丁|江C-解析:任取的两个数记为x,y所在区域是正方形04BC内部,而符合题意的x,y位于阴影区域内(不包括x,y轴),故所求概率P1互兀2河一1KX1一答案:B5.有一杯2升的水,其中含某一个细菌,用一个小杯从水中取0.1升水,则此小杯中含有这个细菌的概率是5解析:试验的全部结果构成的区域体积为2升,所求事件的区域体积为0.1升,故P二兽二Mi答案:0.05Yy1河