第14章 勾股定理,14. 1 勾股定理,1直角三角形三边的关系,第2课时 勾股定理的验 证及简单应用,目标突破,总结反思,第14章 勾股定理,知识目标,14.1 勾股定理,知识目标,1经过对图形观察、操作、讨论、发现，理解并掌握勾股定理的证明方法 2通过对较为简单问题的分析，能应用勾股定理解决这些问题,目标突破,目标一 会进行勾股定理的证明,例1 教材补充例题 如图1415所示，在正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ四条边的小方格的顶点上 (1)若正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长均为1，求正方形ABCD的面积；,14.1 勾股定理,(2)如果MBa，BQb，ABc，那么利用这个图形中的面积关系，你能得到勾股定理吗？请说明理由,图1415,14.1 勾股定理,14.1 勾股定理,【归纳总结】拼图法是探索勾股定理的有效方法，一般应遵循以下步骤： 拼出图形写出图形面积的表达式找出等量关系恒等变形导出勾股定理,14.1 勾股定理,目标二 能用勾股定理解决简单问题,14.1 勾股定理,14.1 勾股定理,【归纳总结】勾股定理在三角形及四边形中的应用： 1勾股定理在三角形中的应用： (1)添线应用 应用勾股定理的前提条件是在直角三角形中，当题目中没有直角三角形时，可以通过作高等方式，把非直角三角形的问题转化为直角三角形的问题，应用勾股定理求解,14.1 勾股定理,(2)借助方程应用 题目中虽然有直角三角形，但是已知线段的长不完全是直角三角形的边长，可以设出直角三角形的边长，通过建立方程，解答这类计算问题,14.1 勾股定理,2勾股定理在四边形中的应用： (1)梯形的问题，通常通过作高，构造直角三角形，利用勾股定理求解 (2)有内角为直角的四边形的问题，通常连结对角线等，转化成直角三角形的问题，再应用勾股定理求解,14.1 勾股定理,14.1 勾股定理,解：根据勾股定理，斜面的宽为10 m，所以斜面的面积为1040400(m2) 即所需塑料薄膜的面积是400 m2.,【归纳总结】勾股定理在实际问题中的应用： 挖掘实际问题中的隐含条件，找到直角三角形，把实际问题转化到直角三角形中，应用勾股定理解决 注意：遇到非直角三角形和非特殊四边形的计算问题，关键是运用转化思想，把非直角三角形问题转化为直角三角形问题,14.1 勾股定理,总结反思,知识点 用拼图的方法说明勾股定理,小结,14.1 勾股定理,图1418,14.1 勾股定理,图1419,14.1 勾股定理,注意 利用拼图方法验证勾股定理的正确性，一般用同一图形面积的不同求法进行说明,反思,14.1 勾股定理,14.1 勾股定理,