直线与圆锥曲线的位置关系,2.已知双曲线方程x2-y2/4=1，过P(1，1)点的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1,A,例1.过点(0，2)的直线l与抛物线 y =4x2仅有一个公共点，,则满足条件的直线( ),A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条,例题分析,3.过点(0，1)与抛物线y2=2px(p0)只有一个公共点的直线条数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,D,4. 若不论k取什么实数，方程组 都有实数解，则实数b的取值范围是( )(A) (B)-3，3 (C)-2，2 (D)(-2，2),A,5.不论k为何值，直线y=kx+b 与椭圆,总有公共点，求b的取值范围。,7.椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为 的弦AB则AB的长是_.8.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 ，则此抛物线的方程为_.9.已知直线y=x+m交抛物线y2=2x于A、B两点，AB中点的横坐标为2，则m的值为_.,y2 =12 x 或 y2= - 4 x,-1,解：线段AB的方程为 y=4 (-3x4),.当a2 - 816时，方程组无解，即,点评：本例利用了方程的思想对参数的值进行讨论求解。,.当a2 -80时，即,且k0时有两个公共点。,2). 当=0时，即,或k=0 时，直线与抛物线有一,个公共点。,3).当,或,时，直线与抛物线无公共点。,点评：本题利用方程思想及数形结合的思想解决问题。尤其是k=0时直线与抛物线有一个公共点，而k=0时，0.,15. 当k为何值时，直线y=kx+k-2与抛物线有两个公共点? 仅有一个公共点? 无公共点。,P( x, 4x2),解: 设点p到直线的距离为d,则P( x, 4x2),最值求法归纳:,求平行线间的距离法(双曲线); 直接换元法(抛物线); 参数方程法(椭圆).,17.在椭圆4x2+9y2=36上求点P,使它到直线x-2y+10=0的距离最小.,解: 设点P到直线的距离为d, P(3cos,2sin),依题意,P(3cos,2sin),(1).p在双曲线上有_条.,3,(2).p在区域内有_条.,2,(4).p在区域, 但不在渐近线上有_条.,4,(3).p在渐近线上但不在原点有_条.,2,(4). 2条,(1). 4条,(2). 3条,(3). 2条,20. 过点P（1，2）作双曲线 2x2-y2=2 的弦AB,若P为AB的中点： (1).求直线AB的方程；(2).若P（1，1），问弦AB是否存在？,解: 设A(x1 ,y1)、B (x2 ,y2) ,AB的中点为P(x0,y0).,对吗?,