4.2.1 直线与圆的位置关系,情境导入,一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果这艘轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？,为解决这个问题，我们以小岛中心为原点 O，东西方向为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取 10km 为单位长度,情境导入,轮船航线所在直线 l 的方程为：,问题归结为圆心为O的圆与直线 l 有无公共点,这样，受暗礁影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为:,复习回顾,l,相切：,几何法,C,l,d,r,相交：,l,相离：,数形结合思想,解决问题,不会,复习回顾,l,相切：,几何法,C,l,d,r,相交：,l,相离：,数形结合思想,思考：能不能用直线的方程和圆的方程判断它们之间 的位置关系？,例题讲解,例1:已知直线l:3x+y6=0和圆C:x2+y22y4=0， 判断直线l 与圆C的位置关系;如果相交，求出它们交点的坐标.,深入探究,代数法,相切方程有2个相同实数解 =0,相交方程有2个不同实数解 0,相离方程没有实数解 0)相切，则m= .,当堂测验,3圆心为 (1，2)、半径为 2 的圆在x轴上截得的弦长为 .,1以点P(4，3)为圆心的圆与直线2x+y5=0相离，则圆 P 的半径 r 的取值范围是 .,