1,例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强 设圆环带电量为 ，半径为,例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强 设圆环带电量为 ，半径为,例题2 求均匀带电细棒中垂面上一点的场强,例题1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处 一点的场强,1.4 静止的点电荷的电场及其叠加,1.3 电场和电场强度,1.1 电荷 电荷守恒定律,提纲,JD_1QZB,JD_ZZB,第一章 真空中的静电场,1 电相互作用,1.2 库仑定律 静电力的叠加原理,2,第一章 真空中的静电场 1 电相互作用,1.1 电荷 、电荷守恒定律 1. 两种电荷:正电荷、负电荷 摩擦起电，静电感应(electrostatic induction) 一些概念 电中性、电量 导体（conductor)、绝缘体(insulator)或电介质(dielectric)、 半导体（semiconductor)。 自由电子、载流子(carrier)、空穴(hole),3,电荷守恒定律（law of conservation of charge) 表述：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和, 在任何物理过程中保持不变。,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定律之一。 电荷量子化 19061917年，密立根（R.A.millikan )，液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。,4,迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。 1986年的推荐值为：e =1.6021773310-19库仑(C) 库仑是电量的国际单位。 电荷量子化(charge quantization)是个实验规律。 假定中子电荷等于质子和电子电荷的代数和， 现有的实验结果 这表明： 电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。,5,电荷的相对论不变性： 在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。,6,表述：,在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电 量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比 。,表示单位矢量,1.2 库仑定律(Coulomb law) 静电力的叠加原理,7,库仑力满足牛顿第三定律,是国际单位制中的比例系数,称为真空电容率或真空介电常量。,8,实验表明，库仑力满足线性叠加原理， 即不因第三者的存在而改变两者之间 的相互作用。,静电力的叠加原理：,9,1.3 电场和电场强度,一、电场(electric field)的物质性质：,电荷之间的相互作用是通过电场传递的， 凡是有电荷的地方就有电场! 电场内的任何带电体，都会受到电场的作用力，这就是所谓的近距作用。,10,2.场的物质性体现在： a.给电场中的带电体施以力的作用。 b.当带电体在电场中移动时，电场力作功. 表明电场具有能量 c.变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量 电场具有动量、质量、能量， 体现了它的物质性. 3.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。(同类实物具有可加性)静止电荷产生的场叫做静电场(electrostatic field),11,二、电场强度 (electric field strength),1. 试探电荷： 本身电荷足够小；占据空间也 足够小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。,2. 将 放在点 电荷系产生的电场中， 受到的作用力为 ，为描述电场的属性引入 一个物理量电场强度(简称为场强）：,它与试探电荷无关，反映电场本身的性质。,单位正电荷在电场中 某点所受到的力。,物理 意义,12,3. 单位 在国际单位制中(SI),电场是一个矢量场(vector field),力的单位是牛顿N; 电量 的单位是库仑C,场强单位是N/C。或者叫做伏特/米,4、点电荷产生的场,13,表示 的单位矢量。,1.4、场强的叠加原理：,一、电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点 各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。,14,二、点电荷系 的电场中的场强,15,三、任意带电体（连续带电体)电场中的场强,将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出它在任意场点 P 处的场强,对场源求积分，可得总场强：,以下的问题是如何选出合适的坐标， 给出具体的表达式和实施计算。,16,体电荷分布的带电体的场强,面电荷分布的带电体的场强,线电荷分布的带电体的场强,电荷的体密度,电荷的面密度,电荷的线密度,17,四、例题1：求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强,等量异号电荷 、 ，相距为 ，它相对 于求场点很小，称该带电体系为电偶极子,用 表示从 到 的矢量， 定义电偶极矩为：,18,结论：电偶极子中垂线上 距离中心较远处一点的场 强，与电偶极子的电矩成 正比，与该点离中心的距 离的三次方成反比，方向 与电矩方向相反。,19,学生自证。,电偶极子延长线上 一点的场强与电偶 极子电矩的二倍成 正比，与该点离中 心的距离的三次方 成反比，方向与电 矩方向相同。,时，有,20,解：由对称性可知，最好用柱坐标，中垂面上一点的场强只有Y 方向的分量，在Z和X方向无分量。,利用公式：,21,1. 无限长均匀带电细棒的场强 方向垂直与细棒。,讨论,22,解：由对称性可知，p点场强只有X分量,例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。 设圆环带电量为 ，半径为,讨论：当求场点远大于环的半径时，,方向在X轴上，正负由 的正负决定。 说明远离环心的场强相当于点电荷的场。,23,例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。 设圆盘带电量为 ，半径为,解：带电圆盘可看成许多同心的圆环 组成，取一半径为r，宽度为dr 的细圆环带电量,24,在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。,相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定,讨论：1.当,讨论：2.当,附录泰勒展开：,25,特别注意： 场强是矢量。 将矢量问题化解成标量进行计算。 连续带电体的微积分的应用。,26,例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强 设圆环带电量为 ，半径为,例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强 设圆环带电量为 ，半径为,例题2 求均匀带电细棒中垂面上一点的场强,例题1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处 一点的场强,1.4 静止的点电荷的电场及其叠加,1.3 电场和电场强度,1.1 电荷 电荷守恒定律,提纲,JD_1QZB,JD_ZZB,作业： 1-3，1-4,第一章 真空中的静电场,1 电相互作用,1.2 库仑定律 静电力的叠加原理,