第二章 函数、导数及其应用,第9讲 函数模型及应用,第二章乖数、导数及其应用*第9讲_西数模型及应用余高考导航顺风启程人最新考纲常见题型1.了解指数函数、对数函数、霜函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的员义,2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、霉函数、分段函数等在社会生活中普逾使用的函数模型)的广泛应用.多与二次函数、基本不等式及导数等知识交汹,以解答题为主要形式,解决实际问题,占12分左右.名亘门i三丨丨打l救材回顽.基础诊断知识梳理1.几类常见的函数模型国数模型国数解析式一次函数模型y9三ax个p(a,.为常数,-a士0)反比例函数模型|/t9+pCt5为常数东A孕0)二次函数模型9=aeTDxTcta,c为常数,a公0)指数函数模型J一par十c(a,5,c为常数,大0,a0且a大1)对数函数模型幂函数椿型A一Mlogx十c(a,5,c为常数,丿0,a0且2.三种基本初等函数模型的性质国数性质一r(a一1)logax(Q二1)p一x“0二0)在,上e|,、0a|单调卑调递增增长速度|题札惧俨趣札惧便命义干葛限丶的增大达明沥江|腾的增天途|陕n值变仁图象的变化|为命】1席仪“二深表现为与|而各有不平行同值的比较|存在一个xo,当xa时,有logor一a“知识感悟解函数应用问题的步骤(四步八字)(D审题,弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步迹择数学横型(2)建模,将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;G)解模,求解数学模型,得出数学结论;(还原,将数学问题还原为实际问题的意义.以上过程用框图表示如下:H分析,联想粲象辐化笈|,还原实际结果建立函数模型教学|推演数学结果1.下列函数中,知识自测随x的增大,y的增长速度最快的是(B.y一100InzxD,y一10027)2,(四川卷)某食品的保鲜时间y(单位,小时)与储藏温度x(单位;)漾足函数关系y一e“(e一2.718.为自然对数的底数,户为常数)、若该食品在0C的保鲜时间是192小时,在22C的保鲜时间是48小时,则该食品在33C的保鲜时间是()A16小阮B20小时C,24小时D,28小时