平行四边形的判定（1）,一、情境问题,给你一个四边形，你如何判定它是平行四边形？由定义知，只要，四边形ABCD 就是平行四边形。 所以，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。它是平行四边形的第一个判定方法。,ABCD，BCAD,如图，AB=AC，FB=FD， ED=EC，问四边形AFDE 是平行四边形吗？ AB=AC，FB=FD, ED=EC B=C，B=BDF，EDC=C B=EDC ，BDF=C ABED，FDAC 四边形AFDE是平行四边形,问题：除由定义判定外，还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形呢？这就是本节课探究的问题！,二、学习目标,1、通过探究学习，发现并掌握平行四边形的两个判定方法，并能证明。 2、能应用平行四边形的三个判断方法进行计算和推理论证。 3、通过学习，体会平行四边形具有的特征，不断提高认识图形，分析图形的能力。,三、自学探究,1、自学课本8687页内容，认识图形的特点，发现结论，得到判定定理1、2。时间大约5分钟。 2、学生先交流，然后口述证明步骤。,3、归纳平行四边形的判定定理： 判定定理1：符号表示： AB=CD，BC=AD 四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2：符号语言表示： AO=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,四、尝试练习,1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、两组对角分别相等；B、对角线互相平分；C、两条对角线相等；D、两组对边分别相等 。,C,2、在四边形ABCD中，BCAD，要判断它是平行四边形还需满足（ ）A、A+C=180；B、B+D=180；C、A+B=180；D、A+D=180。,D,3、一个四边形的边长依次是a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是 。,平行四边形,3、如图，AB=CD=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？,五、精 讲 点 拨,1、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中能判断该四边形是平行四边形的是（ ）A、88，108，88B、88，104，108 C、92，88，92 D、88，72，88,2、求证：两组对角相等的四边形是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中，A=C，B=D。 求证：四边形ABCD是平行四边形 解： A+C+B+D=360，A=C，B=D。 A+B=180B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形,3、如图，在四边形ABCD中， OA=OC=3，OB=OD=5，ABAC，则此四边形的面积是（ ）A、14 B、18C、24 D、16,C,4、如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。,六、当堂训练,1、下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等 B、两条对角线互相平分 C、一组对边平行 D、两条对角线互相垂直,B,2、如图，在ABCD中，E、F为BD上两点，且BE=DF，那么四边形AECF是平行四边形吗？并说明理由。,3、如图，已知E为ABCD 中DA延长线上一点，且AE=AD，EC交AB于点F。求证EF=CF。,七、自我小结,八、推荐作业 课本90页第3、7、13题。,