6.9直线的相交线(二),定义: 当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，我们说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,“垂直”的符号为“”.上图两线关系,记作ABCD于O，,如图,直线AB与直线CD相交于点O,问:,(3)若图中AOC=90,则其它的角 的度数能确定吗?,(2)图中与AOC互补的角有几个?,(1)图中有几对对顶角?,例1: 已知四条直线围成一个长方形ABCD。 （1）写出图中和直线AB垂直的直线及垂足，(用符号“”表示)； （2）写出图中其它互相垂直的直线。（用“”表示）。,(1)ADAB于A; BCAB于B.,(2) BCCD于C; CDAD于D.,解:,你会过一个已知点画已知直线的垂线吗?,一般地,在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。,P,H,点在线上,点在线外,例2:如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB。 已知BOD=45，求COE的度数。,解:, OEAB ( ),AOE=90 ( ),AOC=BOD=45( ),COE= AOC+ AOE=45+90= 135,已知,垂直定义,对顶角性质,合作学习,答：垂线段最短,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,问：图中点到直线 l 的距离是什么？,例3 如图，直线 l 表示一条公路，直线L上的点B表示车站，直线 l 外的点A表示村庄。 （1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？ （2）从村庄A到公路 l 筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？,练一练,1.说出图中点A，B，C到直线BC，AC，AB 的距离分别是什么?,2.如图，若， ， 则请说明由,想一想,如图，（）体育课上，老师是怎样测量学生的跳远成绩的？请画图说明 （）图中点是小明同学的起跳点，点是落坑点，问线段的长是否为小明的跳远成绩？,6.7直线的相交线(二),1、两条直线相交所成的四个角中，只要有个角是直角，就说这两条直线互相垂直。 2、在同一平面内，经过一个已知点能画直线和已知直线垂直。这个已知点可以是直线的点，也可以是直线的点。 3、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 最短。 4、,点到直线的距离和两点间的距离有两个共同点：（1）距离是线段的长度，（2）这个线段的长度最短。,小结,一,一条且只能画一条,上,外,垂线段,两点之间线段最短,垂线段最短,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,两点之间线段的长度,作业作业本6.9 (二) 书上作业题,