1,第四节,基本积分法 : 直接积分法 ;,换元积分法 ;,分部积分法,初等函数,初等函数,一、有理函数的积分,二、可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容:,第四章,2,第五节,积分计算比导数计算灵活复杂,为提高求积分,已把常用积分公式汇集成表, 以备查用.,如 P347附录 .,积分表的结构: 按被积函数类型排列,积分表的使用:,1) 注意公式的条件,2) 注意简单变形的技巧,注: 很多不定积分也可通过 Mathematica , Maple,等数学软件的符号演算功能求得 .,的效率,积分表的使用,第四章,3,例1. 求,解:,应使用 P352 公式105 .,第四章第五节,4,例2. 求,解法1,令,则,原式,(P349 公式 37),第四章第五节,5,例2. 求,解法2 令,则,原式,( P348 公式 21 ),第四章第五节,6,例3. 求,解: 令,则,原式,第四章第五节,7,(P348 公式21),(P348 公式19),作业 P221 3 ; 8 ; 19 ; 24 ; 25,第四章第五节,