第二节 典型环节与系统频率特性,一、典型环节的频率特性,二、控制系统开环频率特性,幅相曲线,乃奎斯特曲线,对数曲线,伯德图,幅相曲线,对数曲线,一、典型环节的幅相曲线,1比例环节,2积分环节,3微分环节,4惯性环节,5一阶微分环节,6振荡环节,7时滞环节,G(s)=e-s,G(s)=s,G(s)=Ts +1,G(s)=K,8非最小相位环节,幅相曲线图极坐标图,典型环节幅相曲线的绘制,在极坐标平面上，以为参变量，当从变化时，频率特性(j)的矢端形成的轨迹。,相频特性：,幅频特性：,0.707,4惯性环节,证明: 惯性环节频率特性的极坐标图是第四象限 的半圆。,相频特性：,幅频特性：,频率特性为：,5一阶微分环节,G(s)=Ts +1,传递函数：,6振荡环节,6振荡环节,练习：,系统如图所示，K0，输入r(t)=Acos3t时，从示波器中观测到输入，输出的幅值相等，相位差90o。 1.确定参数a,K 2.若输入r(t)=3cost,确定为何值时，稳态输出c(t)的幅值最大，并求出此最大幅值。,答案：,7时滞环节,时滞环节的奈氏图是一个单位圆,G(s)=e-s,G(j)=e-j,A()=1,8非最小相位环节,开环传递函数中没有极点和零点在s右半平面上的环节, 称为最小相位环节； 反之, 则称为非最小相位环节。,最小相位环节对数幅频特性与对数相频特性之间存在着唯一的对应关系。而对非最小相位环节来说，就不存在这种关系。,二、开环传函幅相曲线图的绘制,绘制概略幅相曲线时要牢牢记住1/s的角度为-90o !, =1,MATLAB绘制的图, =0, =,例4 已知系统的开环传递函数 试画出该系统的开环幅相特性曲线。,解：,1) T,2) T 的奈氏图,T的奈氏图,