4.2.2 用列举法求概率,第2课时 用树状图法求概率,动脑筋,小明和小华做“剪刀、石头、布”游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局. （1）怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果？ （2）用A，B，C表示指定事件： A:“小明胜”； B:“小华胜”； C:“平局”. 求事件A,B,C的概率.,( 1）为了不重不漏地列出所有可能的结果， 除了列表法，我们还可以借助树状图法.,一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等.,（2）事件A发生的所有可能结果：（石头，剪刀），（剪刀，布），（布，石头）； 事件B发生的所有可能结果：（石头，布），（剪刀，石头），（布，剪刀）； 事件C发生的所有可能结果：（石头，石头），（剪刀，剪刀），（布，布）. 因此P(A)= P(B)= P(C)=,例2 如图，甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次.,（1）写出3次传球的所有可能结果（即传球的方式）. （2）指定事件A：“传球3次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果； （3）求P(A).,解：（1）一种可能传球的方式（结果）是：甲传给乙、乙传给丙、丙又传给甲，即球依次落入乙、丙、甲手中，记为（乙，丙，甲）.,我们可以用“树状图”表示所有可能结果：共有8个可能结果，而且它们出现的可能性相等. （2）传球3次后，球又回到甲手中，即事件A发生有2个可能结果：（乙，丙，甲），（丙，乙，甲）.（3）P(A)= =0.25,1.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有一个向左或向右两种可能，且可能性相等.用树状图求小球从E点落出的概率. 解：树状图如下：,练习,开始B （左） B（右） C（左） C （右） D（左） D （右） E F G H,共有4中可能结果，而且它们的可能性相等，所以P(小球从E点落出)= .,2.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则,所以穿相同一双袜子的概率为,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,探索是数学的生命线.,