正弦函数的性质与图像,P(u,v),M,x,y,正弦函数y=sinx有以下性质： （1）定义域：R （2）值域：-1，1 （3）是周期函数，最小z正周期是 （4）在 0， 上的单调性是：,5.1 从单位圆看正弦函数的性质,sin=v,函数y=sinx,1. sin、cos、tg的几何意义.,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,三角问题,几何问题,5.2 正弦函数的图象,一、三角函数线：,135 o 角的 正弦线为 MP； 余弦线为 OM； 正切线为 AT。,P,A(1,0),T,M,135 o,2.作出 135 o 的三角函数线:,5.2 正弦函数的图象,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,5.2 正弦函数的图象,二、作图：,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,5.2 正弦函数的图象,2.,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同,3.正弦曲线,5.2 正弦函数的图象,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,4.五点作图法,简图作法,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),5.2 正弦函数的图象,1,-1,y= -sinx, x 0, ,解：(1),x,y,例1.作出 的图象。,y= -sinx, x 0, ,.,.,.,.,.,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,例2.画出y=1+sinx , x0， 的简图,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,1.用五点法画出y=sinx+2, x0， 的简图,y=sinx+2, x0， ,练习：,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,2.用五点法画出y=sinx-1, x0， 的简图,y=sinx-1, x0， ,练习：,