1.5 函数 的图象,第一课时,问题提出,1.正弦函数y=sinx的定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？,2.正弦曲线有哪些基本特征？,4. 、 、A是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究.,3.正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如 的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系.,平移变换和周期变换,探究一：对 的图象的影响,思考1： 函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？,思考2：比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？,函数 的图象，可以看作是 把曲线 上所有的点向左平移个单位长度而得到的.,思考3：用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数 的图象的形状和位置，你又有什么发现？,思考4：一般地，对任意的 （ 0），函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？,的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左（当0时）或向右（当 0时）平行移动| |个单位长度而得到.,思考5：上述变换称为平移变换，据此 理论，函数 的图象可以看 作是由 的图象经过怎样变换而得到？,函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向右平移 个单位长度而得到的.,探究二：（ 0）对 的图象的影响,思考1：函数 周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？,思考2：比较函数 与的图象的形状和位置，你有什么发现？,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.,思考3：用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形状和位置，你又有什么发现？,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）而得到的.,思考4：一般地，对任意的 （ 0），函数 的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.,思考5：上述变换称为周期变换，据此理论，函数 的图象可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的.,思考6：函数 的图象可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是先把 的图象向右平移 ,再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的.,理论迁移,D,例2 画出函数 的简图，并说明它是由函数 的图象进行怎样变换而得到的？,小结作业,1.函数 的图象可以由函数 的图象经过平移变换而得到，其中平移方向和单位分别由的符号和绝对值所确定.,2.对函数 的图象作周期变换，它只改变x的系数，不改变的值.,3.函数 的图象可以由函数 的图象通过平移、伸缩变换而得到，但有两种变换次序，不同的变换次序会影响平移单位.,4.余弦函数 的图象变换与正弦函数类似，可参照上述原理进行.,作业： P55练习： 1 . P57习题1.5 A组：1.（1)（2） （做书上）,