4.1.2圆的一般方程,(1)圆的一般方程是什么？ (2)怎样确定圆的一般方程？ (3)圆的一般方程与标准方程如何互化？,学习目标:,圆的标准方程的形式是怎样的？,其中圆心的坐标和半径各是什么？,复习回顾:,这个方程有何特征？,这样就得到：凡是圆的方程都可以化成：,反过来，此方程都表示圆吗？,x2、y2的系数皆为 1 的二元二次方程 ,且不含xy 项,(1)当D2E24F0时，方程表示以,为圆心，,为半径的圆.,(2)当D2E24F0时，方程表示点,(3)当D2E24F0时，方程没有实,数解，因而它不表示任何图形,一、圆的一般方程:,(1).若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,圆的一般方程与圆的标准方程在应用上比较,(2).若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般 方程用待定系数法求解.,圆的一般方程与圆的标准方程在运用上比较,把点A，B，C的坐标代入得方程组,所求圆的方程为：,已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则以线段AB为直径的圆方程：,二、端点圆的方程:,4,-6,-3,2或-2,练习:,【总一总成竹在胸】,1、圆的一般方程 _,2、求圆方程的求法 (1) 待定系数法 利用标准方程，待定 _ 利用一般方程，待定 _,a、b、r,D、E、F,再 见,