2011 年盘锦市初中毕业升学考试年盘锦市初中毕业升学考试 数数 学学 试试 卷卷 (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、一、 选择题选择题(下列各下列各题题的的备选备选答案中，只有一个是正确的，每小答案中，只有一个是正确的，每小题题 3 分，共分，共 24 分分) 1. 下列计算正确的是( ) A. 2(xy)2xy B. x4x3x7 C. x3x2x D. (x3)2x5 2. 一元二次方程 x22x0 的解是( ) A. x10，x22 B. x11，x22 C. x10，x22 D. x11，x22 3. 把不等式 3x60 的解集表示在数轴上，正确的是( )4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是( ) A. 圆柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 球体(第 4 题)5. 如图，已知O 的半径为 4，点 D 是直径 AB 延长线上一点，DC 切O 于点 C，连结 AC，若 CAB30，则 BD 的长为( ) A. 4 B. 83C. 4 D. 236. 下列事件为不可能事件的是( ) (第 5 题) A. 某射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次骰子，向上的一面是 5 点 C. 找到一个三角形，其内角和为 360 D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 7. 若 |ab|ba，且|a|3，|b|2，则(ab)3的值为( ) A. 1 或 125 B. 1 C. 125 D. 1 或1258. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次 沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点. 若青蛙从 5 这点开始跳，则经 2011 次跳后它停在的点所对应的数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 二、二、 填空题填空题(每小每小题题 3 分，共分，共 24 分分) (第 8 题)9. 的倒数是_1210. 反比例函数 y 的图象经过点(2,3)，则 k_.kx 11. 一组数据 2,3,5,9,6 的极差是_12. 如图，点 A、B、C 在O 上，AOB80，则ACB_. (第 12 题)13. 如图，矩形纸片 ABCD，AD2AB4，将纸片折叠，使点 C 落在 AD 上的点 E 处，折痕为 BF， 则 DE_.(第 13 题)14. 关于 x 的方程(k2)x24x10 有实数根，则 k 满足的条件是_ 15. 将抛物线 yx22 向左平移 3 个单位，所得抛物线的函数表达式为_ 16. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AD、AB 的中点，连接 DF、CE，DF 与 CE 交于点 H，则下列结论：DFCE；DFCE；DECEHDCD；.其中正确结论的序号有_DEDCHDHE(第 16 题)三、三、 解答题解答题 (每每题题 8 分，共分，共 16 分分) 17. 先化简，再求值：，其中 a 为整数且3a2.a1a2a22aa22a11a2118. 如图，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,4)、B(3,1)、C(1,1)，以坐标原点 O 为位似中心， 相似比为 2，在第二象限内将ABC 放大，放大后得到ABC. (1)画出放大后的ABC，并写出点 A、B、C的坐标. (点 A、B、C 的对应点为 A、B、C) (2)求ABC的面积(第 18 题)四、四、 解答题解答题(19 题题 8 分，分，20 题题 10 分，共分，共 18 分分) 19. 在一个不透明的盒子里，装有红、黄、白、黑 4 个小球，它们除颜色不同外，其余均相同，盒子 里的小球已经摇匀，先从盒子里随机摸出一个小球，记下颜色后放回，摇匀后再随机地摸出一个小球并 记下颜色 (1)用列表或画树形图的方法列出两次摸出的小球颜色的所有可能结果； (2)求两次摸出的小球颜色相同的概率20. 2011 年 3 月，胡润研究院发布“2010 胡润艺术榜” ，艺术榜是依据 2010 年度公开拍卖市场作品 的总成交额排名，其中排名前 10 位的国宝国画艺术家的情况如下表： 排名前 10 位的国 宝国画艺术家 排名艺术家总成交额(万元)年龄(岁)出生地现居地 1范曾38 98273江苏北京 2崔如琢35 04867北京美国 3何家英14 00954天津天津 4刘文西11 91578浙江陕西 5黄永玉11 79187湖南北京 6石齐10 75972来源:学科网 ZXXK福建北京 7王子武9 78675陕西广东 8王西京9 36265陕西陕西 9白雪石9 02896北京北京 10陈佩秋8 36989河南上海 (1)请你根据表中提供的艺术家的年龄情况填写下列表格 年龄段(岁)516061707180819091100 人数(人) (2)请你算出排名前 10 位的国宝国画艺术家的平均年龄及年龄的中位数 (3)请你根据题意从不同的角度写出两条信息五、五、 解答题解答题(每每题题 10 分，共分，共 20 分分) 21. 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足 50 75(如图). 已知一梯子 AB 的长为 6 m，梯子的底端 A 距离墙面的距离 AC 为 2 m，请你通过计算说 明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端？ (参考数据：sin500.77，cos500.64，sin750.97，cos750.26)(第 21 题)22. 如图，风车的支杆 OE 垂直于桌面，风车中心 O 到桌面的距离 OE 为 25cm，小小风车在风吹动 下绕着中心 O 不停地转动，转动过程中，叶片端点 A、B、C、D 在同一圆 O 上，已知O 的半径为 10cm. (1)风车在转动过程中，当AOE45时，求点 A 到桌面的距离(结果保留根号) (2)在风车转动一周的过程中，求点 A 相对于桌面的高度不超过 20cm 所经过的路径长(结果保留 )备用图 1备用图 2(第 22 题)六、 解答题(23 题 10 分，24 题 12 分，共 22 分) 23. 如图，二次函数 yax2bx 的图象经过 A(1，1)、B(4,0)两点 (1)求这个二次函数解析式； (2)点 M 为坐标平面内一点，若以点 O、A、B、M 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 M 的坐标(第 23 题)24. 如图，在一个矩形空地 ABCD 上修建一个矩形花坛 AMPQ，要求点 M 在 AB 上，点 Q 在 AD 上， 点 P 在对角线 BD 上若 AB6m，AD4m，设 AM 的长为 xm，矩形 AMPQ 的面积为 S 平方米 (1)求 S 与 x 的函数关系式； (2)当 x 为何值时，S 有最大值？请求出最大值(第 24 题)七、 解答题(本题 12 分) 25. 已知菱形 ABCD 的边长为 5，DAB60.将菱形 ABCD 绕着 A 逆时针旋转得到菱形 AEFG，设 EAB，且 090，连接 DG、BE、CE、CF. (1)如图(1)，求证：AGDAEB； (2)当 60时，在图(2)中画出图形并求出线段 CF 的长； (3)若CEF90，在图(3)中画出图形并求出CEF 的面积(1)(2)(3)八、八、 解答题解答题(本本题题 14 分分)26. 如图，直线 y xm(m0)交 x 轴负半轴于点 A、交 y 轴正半轴于点 B 且 AB5，过点 A 作直m3 线 ACAB 交 y 轴于点 C.点 E 从坐标原点 O 出发，以 0.8 个单位/秒的速度沿 y 轴向上运动；与此同时直 线 l 从与直线 AC 重合的位置出发，以 1 个单位/秒的速度沿射线 AB 方向平行移动. 直线 l 在平移过程中 交射线 AB 于点 F、交 y 轴于点 G.设点 E 离开坐标原点 O 的时间为 t(t0)s. (1)求直线 AC 的解析式； (2)直线 l 在平移过程中，请直接写出BOF 为等腰三角形时点 F 的坐标； (3)直线 l 在平移过程中，设点 E 到直线 l 的距离为 d，求 d 与 t 的函数关系备用图(第 26 题)2011 年盘锦市初中毕业升学考试 1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. C 7. D 8. C 9. 2 10. 6 11. 7 12. 40 13. 42314. k6 15. yx26x7 16. 17. a1a2a22aa22a11a21(3分)a1a2aa2a121a1a1(a1)(a1)(4 分)a1a2aa2a12 a(a1)(5 分) (注：结果为 a2a 不扣分，a22aa(a2)、a22a1(a1)2、a21(a1)(a1)各 1 分) a1、2 时分式有意义， 又 3a2 且 a 为整数， a0. (7 分) 当 a0 时，原式0(01)0.(8 分) 18. (1)如图所示，ABC即为所求(2 分)(第 18 题)A(4,8)；B(6,2)；C(2,2)(5 分)(2) SABC 233，(6 分)12 又 ABC与ABC 的相似比为 21， 24，(7 分)S ABCS ABC(21)SABC4SABC12.(8 分) 19. (1)解法一：画树形图(3 分)(第 19 题)解法二：用列表法(3 分)第 1 次 第 2 次 红黄白黑 红红，红黄，红白，红黑，红黄红，黄黄，黄白，黄黑，黄 白红，白黄，白白，白黑，白 黑红，黑黄，黑白，黑黑，黑(2)由树形图(或列表)可知，所有可能结果共有 16 种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结 果有 4 种(6 分) P(两次摸取小球颜色相同) . (8 分)41614 20. (1) 组别(年龄)516061707180819091100 人数12421 (注：错一个空不得分)(2)排名前 10 位的国宝国画艺术家的平均年龄为7367547887727565968910 75.6(岁)(6 分) 74，73752 年龄的中位数为 74 岁(8 分) (3)排名前 10 位的国宝国画艺术家的年龄的最大为 96 岁；(9 分) 排名前 10 位的国宝国画艺术家现居住在北京的有 4 人(10 分) 21. 在 RtABC 中， ACABcos，AB6， 当 50时，AC6cos5060.643.84(m)(4 分) 当 75时，AC6cos7560.261.56(m)(8 分) 又 1.5623.84， 人能够安全地攀上梯子的顶端(10 分) 22. (1)如