二 次 根 式,什么叫做平方根?,知识回顾,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,什么叫算术平方根?,正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_.,如图示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数,凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗?,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),说一说:,下列各式是二次根式吗?,?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,做一做,例1： 当x取何值时，下列各式有意义？,练:利用算术平方根的意义填空:,(a0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),合作探究:,计算：,5,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,例2:,（2）若实数x、y，满足 则xy的值是 _.,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的定义:,二次根式的性质:,a (a 0),-a (a0),=,=a,