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1,4.14 相交线、平行线垂线(二),2,20m,40m,30m,3,垂线段,垂线的性质:,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短.,垂线段最短,4,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。,P,长度,m,O,注: 与点到点的 距离对比,5,例1. 如图:ACBC于C, CDAB于D,DEBC于E, 试比较四条线段AC,DC, DE和AB的大小。,C,A,D,E,B,C,A,D,E,B,6,解:, ACBC于C(已知), ACAB (垂线段最短),又 CDAD于D(已知), DEBC于E(已知), CDAC (垂线段最短), DECD(垂线段最短), ABACCDDE (不等量的传递性),C,A,D,E,B,7,例2:,如图, 量出村庄A与货场B的距离, 货场B到铁道的距离。,A,B,8,例3 如图, 1)画出线段BC的中点M, 连结AM; 2)比较点B与点C到直线AM的 距离。,A,B,C,P,Q,BP=CQ,9,练习:如图,点M、N分别在直线AB、CD上,用三角板画图, 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点N点的距离是线段_的长, 3)M点到CD的距离是线段_的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直线MF即为所求垂线。,10,如图,ABC=90 ,1=60 ,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若1= 2, 求ABO, BOD.,。,。,1,2,A,B,C,D,O,11,小结:,2. 点到直线的距离,1. 垂线段最短,从直线外一点到这条 直线的垂线段的长度.,12,特殊情况,两条直线相交,对顶角相等,邻补角互补,垂直,垂线的存在唯一性,垂线段 最短,点到直线的距离,一般 情况,特殊情况,两条直线相交,垂直,垂线的存在唯一性,垂线段 最短,点到直线的距离,一般 情况,知识结构图,
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