,相交线,授 课 人： 贾 贵 永,北京立交桥,1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及 其特征。,2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、 邻补角。,4、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。,3、能总结出对顶角的性质,学 习 目 标,2.1相交线 对顶角,观察思考,？,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,?,2,3,1,4,A,B,C,D,如图1所示，1与3有什么特点？,O,1与3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，,讨论,像这样的两个角就叫做对顶角,1,练习：下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,否,是,否,是,否,是,如图 直线AB、CD相交于O，OB平分EOD。图中互为对顶角的是（ ） （A）AOC与BOE （B）BOC与AOD （C）COE与BOD （D）AOE与DOE,?,1和2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？,1和2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，,像这样的两个角叫做邻补角。,2与3 3与4 1与4,?,1,2,邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。,1,2,1、2的和是多少度？1和2还是补角吗？1和2还是邻补角吗？,1、2还是邻补角吗？,如图 直线AB、CD相交于O，OB平分EOD，图中互为邻补角的是（ ）,（A）AOC和DOE （B）COB和AOD （C）COE和EOD （D）AOC和BOE,C,E,B,O,A,D,练习： 三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角 对，邻补角 对,A,F,D,B,E,C,6,12,综合练习1：,1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,AOC的对顶角是 ，COF的对顶角是,COB的邻补角是 和,C,D,E,F,A,B,O,DOB,EOD,AOC,对顶角：23=6,邻补角：43=12,BOD,综合练习2：,2、如图所示1=2，则2与3的关系是 ，1与3的关系是 。,互为邻补角,互为补角,请大家仿照下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论,对 顶 角 相 等,做做 想想,1与 2互补 3与2互补(邻补角的定义),1= 3(同角的补角相等),例题,已知：直线a，b相交，1=400 求2、3、4的度数？,解：3=1=400 （对顶角相等）2=1800-1=1800-400=1400（补角的定义）4=2=1400（对顶角相等）,口 答,若与是对顶角， =16，则 = ，理由,16,对顶角相等,解答题,三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=50，求3的度数,a,b,c,1,2,3,解：4 =2=40（对顶角相等 ）,3=180 41,=18040 30,=110(补角定义),看谁做得棒！,已知 直线AB、CD相交于O点OA平分EOC，EOC=70，求BOD和BOC的度数。,C,D,归纳小结,两条直线相交形成的角 有一个公共顶点； 没有公共边,两条直线相交而成； 有一个公共点； 有一条公共边,对顶 角相 等,角的名称 特 征 性质 相 同 点 不 同 点,对顶角邻补角,邻补 角互 补,都是两条直线相交而成的 角； 都有一个公共顶点； 都是成对出现的,有无公共边 两直线相交时， 对顶角有两对，而邻补角有四对,观察思考,？,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,1.若2是1的3倍，求3的度数？,想一想？,2.若2-1=400, 求4的度数？,