第二讲土中水的运动规律,河北理工大学,土中水的运动规律,2.2 土的渗流理论,2.3 达西定律,2.5 渗透力与渗透变形,2.1 工程背景/毛细水,2.4 平面渗流与流网,2.6 冻土简介,1,河北理工大学,2,土中水的运动规律,土的渗透 土的固结问题 土的毛细现象 冻土现象,表现,流砂问题 冻胀问题 边坡稳定问题 管涌问题,问题,基坑渗流模拟,2003年7月1日上海轨道交通4号线穿越黄浦江隧道塌方事故,2.1 工程背景/毛细水,河北理工大学,3,土中水的运动规律,河北理工大学,4,土中水的运动规律,毛细水,毛细水工程危害,冻胀危害 受潮 沼泽化和盐碱化,毛细水带,正常毛细水带,毛细网状水带,毛细悬挂水带,河北理工大学,5,土中水的运动规律,哈森经验公式：,粗颗粒开始上升速度较快，后期减慢； 细颗粒速度上升高度较大，但上身速度较慢；,河北理工大学,6,土中水的运动规律,毛细压力毛细压力Pk是湿砂土中粘聚力的主要来源，其成为假粘聚力。假粘聚力在干砂和完全浸没入水中的时候没有。,河北理工大学,7,土中水的运动规律,定义：存在于地基中的地下水，在一定的压力差d作用下，将透过土中孔隙发生流动，这种现象称为渗流或渗透,渗 流：水在土体中流动的现象。,渗透性：土具有被水等液体透过的性质。,2.2 土的渗流理论,河北理工大学,8,土中水的运动规律,一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； 二是不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。,2.2.1土的渗流模型,简化：,假设：,(1) 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； (2) 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； (3)在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。,河北理工大学,9,土中水的运动规律,2.2.2真实渗流速度与模型渗流速度的关系,流速v定义：单位时间内流过单位土截面的水量,m/s,渗流流量q: 单位时间内流过截面积A的水量，m3/s,0=ma,Vw,Vs,V,Va,mw,ms,m,气相,水（液相）,土粒（固相）,河北理工大学,10,土中水的运动规律,2.3 达西定律,一渗流中的水头与水力坡降-伯努利方程,二达西定律,四渗透系数的测定及影响因素,五层状土的渗透系数,三达西定律的适用条件,河北理工大学,11,土中水的运动规律,水头：单位重量水体所具有的 能量。为了研究的方便，常用水头的概念来研究水体流动中的位能和动能。,一渗流中的水头与水力坡降-伯努利方程,A,B,L,透水层,不透水层,基坑,h1,12,土中水的运动规律,l,h2,ZB,B,A,测压管,基准面,总水头：h,位置水头：Z,压力水头：,流速水头,ZA,河北理工大学,13,土中水的运动规律,伯努利方程,液体层流必须满足的条件： 连续原理 能量守恒原理(伯努里D.Bernoulli方程),A点总水头：,B点总水头：,水头损失：,克服土粒给与的阻力,河北理工大学,14,土中水的运动规律,水头梯度I,h1,h2,h1,h2,h1,h2,I=h/l,称为水力梯度，也称水力坡降,水力梯度物理意义：单位渗流长度上的水头损失,河北理工大学,15,土中水的运动规律,试验前提：层流,试验装置：如图,试验条件: h1，A，L,量测变量: Q，T,达西渗流实验,试验结果,h=h1-h2,q=Q/t,河北理工大学,16,土中水的运动规律,土中渗透的渗流量q与圆筒断面积F及水头损失h 成正比，与断面间距l 成反比。,k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，m/s 。,河北理工大学,17,土中水的运动规律,土的渗透系数参考值,河北理工大学,18,土中水的运动规律,粗粒土： 砾石类土中的渗流不符合达西定律 砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s,适用条件,层流（线性流） 大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较重的粘性土,两种特例,粘性土： 致密的粘土 IIcr, v=k(I - Icr ),三达西定律的适用条件,I,v,o,vcr,I,v,I0,河北理工大学,19,土中水的运动规律,四渗透系数的测定及影响因素,室内试验测定方法,常水头试验法,变水头试验法,井孔抽水试验,井孔注水试验,测定方法,野外试验测定方法,经验估算方法,太沙基法,哈森法,河北理工大学,20,土中水的运动规律,室内试验方法1常水头试验法,结果整理,试验装置：如图,试验条件: h，F，l,量测变量: Q，t,I=h/l,Q=qt=vFt,v=kI,适用土类：透水性较大的砂性土,河北理工大学,21,土中水的运动规律,室内试验方法2变水头试验法,试验装置：如图,试验条件: h变化，A，l,量测变量: h ，t,对于透水性较小的粘性土，应采用变水头试验法,河北理工大学,22,土中水的运动规律,理论依据,t时刻： h,t,dh,dQe= - adh,dQo=kIFdt=)k (h/l)Fdt,dQe=dQo,流入量：,流出量:,连续性条件：,-adh =k (h/l)Fdt,河北理工大学,23,土中水的运动规律,结果整理:,理论依据,选择几组h1, h2, t ，计算相应的k，取平均值,河北理工大学,24,土中水的运动规律,常水头试验,变水头试验,条件,已知,测定,算定,取值,h=const,h变化,h，F，l,Q，t,重复试验后，取均值,a，F，l,h，t,室内试验方法,不同时段试验，取均值,适用,粗粒土,粘性土,河北理工大学,25,土中水的运动规律,井孔抽水试验,无压完整井抽水试验 无压非完整井抽水试验,河北理工大学,26,土中水的运动规律,无压完整井,无压非完整井,R的取值： 乱石、砾石层：200-500m 中砂、细沙：100-200m,河北理工大学,27,土中水的运动规律,渗透系数的经验估算方法,太沙基法,哈森法,河北理工大学,28,土中水的运动规律,影响因素,土粒特性 （内因）,流体特性 （外因）,粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构和构造,水的动力粘滞系数（水温） 饱和度（含气量）对k影响很大，封闭气泡,河北理工大学,29,土中水的运动规律,五层状土的渗透系数,等效渗透系数,确立各层的ki 根据渗流方向确定等效渗流系数,天然土层多呈层状,河北理工大学,30,土中水的运动规律,水平渗流,条件:,等效渗透系数:,qx=vxH=kxIH,qix=kiIiHi,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,q1x,q3x,q2x,1,1,2,2,不透水层,河北理工大学,31,土中水的运动规律,竖直渗流,条件:,等效渗透系数:,vi = ki (hi/Hi),H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,v,承压水,河北理工大学,32,土中水的运动规律,水平渗流情形,垂直渗流情形,条件,已知,等效,推定,河北理工大学,33,土中水的运动规律,2.4 平面渗流与流网,一、Laplace方程,二、流网及其性质,三、流网的绘制,四、流网的工程应用,河北理工大学,34,土中水的运动规律,一、Laplace方程,连续性条件,假定：,h=h(x,z), v=v(x,z),取单宽： dy=1,与时间无关,达西定律,平面渗流的基本方程,河北理工大学,35,土中水的运动规律,Laplace方程,连续性条件,达西定律,河北理工大学,36,土中水的运动规律,或者令x = x(KxKy)0.5，Kxky，则：,Kx=ky，则：,Laplace方程,河北理工大学,37,土中水的运动规律,与kx, kz无关 满足它的是两个共轭（正交）调合函数-势函数和流函数,特点,描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式,Laplace方程,河北理工大学,38,土中水的运动规律,基本方程,边界条件,解析方法,适用于边界条件简单的情况,通解：两个共轭调和函数,势函数(x,z),流函数(x,z),等势线,流线,边界条件,Laplace方程,特定解,河北理工大学,39,土中水的运动规律,二、流网及其性质,渗流区平面内两簇相互正交的曲线： 一簇为流线，它代表水流的流动路径； 一簇为等势线，代表水头（静水压力）相等 等势线簇和流线簇交织成的网格图形称为流网，,河北理工大学,40,土中水的运动规律,流网,河北理工大学,土中水的运动规律,基本要求,1. 正交性：流线与等势线必须正交,2. 各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形,3. 在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。,河北理工大学,42,土中水的运动规律,流网特点,与上下游水位变化无关h=const； 与k无关； 等势线上各点测管水头h相等； 相邻等势线间的水头损失相等； 各流槽的渗流量相等。,河北理工大学,43,土中水的运动规律,三、流网的绘制,根据渗流场的边界条件,确定边界流线和首尾等势线,正交性,曲边正方形,初步绘制流网,流线等势线反复修改，调整,精度较高的流网图,河北理工大学,44,土中水的运动规律,河北理工大学,45,土中水的运动规律,四、流网的工程应用,总水头差,确定流速,确定流量,两个等势线间的水力坡降,河北理工大学,46,土中水的运动规律,【例题】板桩支挡结构如图所示，由于基坑内外土层存在水位差而发生渗流，渗流流网如图中所示。已知土层渗透系数k2.5103 cm/s，A点、B点分别位于基坑底面以下1.2 m和2.6 m。试求: (1) 整个渗流区的单位宽度流量q； (2) AB段的平均渗透速度vAB。,河北理工大学,47,土中水的运动规律,河北理工大学,48,土中水的运动规律,【解】 (1) 基坑内外的总水头差：,流网图中共有4条流线，9条等势线，即n=9, m=4。在流网中选取一网格，如A，B点所在的网格，其长度与宽度为lb 1.5 m，则整个渗流区的单宽流量q为：,河北理工大学,49,土中水的运动规律,(2) 任意两等势线间的水头差：,AB段的平均渗透速度：,河北理工大学,50,土中水的运动规律,2.5 渗透力与渗透变形,渗透力及其计算公式 渗透变形 临界水头梯度 算例,河北理工大学,51,土中水的运动规律,渗透力,水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水头逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架（土颗粒，或者说是土的固相组成）产生拖曳力，导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作用对土骨架（土颗粒，或者说是土的固相组成）产生的拖曳力称为渗透力。,在流网网格的水力梯度求得后，则可由上式求出各网格的单位渗透力 ji 。对单向稳定渗流问题，单位渗透力j为常量，土体中总渗透力 JjF，这里F为过水断面积。对于平面稳定渗流问题，各网格中的渗透力 JijiFlibi ，而整个渗流场的总渗流力J，将是各流网网格渗透力的矢量和。,河北理工大学,52,土中水的运动规律,渗透力的性质,物理意义： 单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力,