第3讲 牛顿运动定律与曲线运动,思考研讨 思考1 合运动与分运动的关系如何？研讨：等时性、独立性、等效性、矢量性 思考2 物体做曲线运动的条件是什么？合力与轨迹有怎样的关系？研讨：条件：物体所受合外力(或加速度)与初速度不共线，运动轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹侧”,思考3 如图131所示，质量为m的小球从离地面h处以v0水平抛出图131小球的轨迹为什么向下弯曲？为什么受竖直向下的重力却有水平方向的位移？小球经多长时间落地？落地的时间由什么因素决定？小球落地的速度是多少？方向如何？,思考4 物体做匀速圆周运动的条件是什么？其线速度和向心加速度的大小和方向有何特点？研讨：条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心线速度大小不变，方向沿圆周切线方向，加速度大小不变，方向总是沿半径指向圆心,思考6 如图133所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：(例如，硬杆、弯管、汽车过拱桥等)图133试分析小球能做完整圆周运动的临界条件是什么？研讨：在最高点的临界条件vmin0，FNmg.,真题体验 1. (2013江苏卷，7)(多选)如图134所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则 ( ),图134,AB的加速度比A的大 BB的飞行时间比A的长 CB在最高点的速度比A在最高点的大 DB在落地时的速度比A在落地时的大,解析 两物体都只受重力，因此它们加速度相同，A项错；由题意和抛体运动规律知，竖直方向分运动完全相同，因此飞行时间一样，则B项错，再根据水平方向，同样的时间内B物体水平位移大，则B物体在最高点的速度较大，由机械能守恒定律知B落地速度比A的也大，则C、D项正确 答案 CD,2(2013安徽卷，18)(单选)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60 ，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2) ( )A28.8 m 1.12102 m3 B28.8 m 0.672 m3C38.4 m 1.29102 m3 D38.4 m 0.776 m3,3(2013新课标全国，21)(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图135，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处， ( ),图135,A路面外侧高内侧低 B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小,解析 当汽车行驶的速度为vc时，路面对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外侧高内侧低，选项A正确当速度稍大于vc时，汽车有向外侧滑动的趋势，因而受到向内侧的摩擦力，当摩擦力小于最大静摩擦力时，车辆不会向外侧滑动，选项C正确同样，速度稍小于vc时，车辆不会向内侧滑动，选项B错误vc的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关，与地面的粗糙程度无关，D错误 答案 AC,4(2013新课标全国，20)(多选)2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是 ( )A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用,解析 地球所有卫星的运行速度都小于第一宇宙速度，故A错误轨道处的稀薄大气会对天宫一号产生阻力，不加干预其轨道会缓慢降低，同时由于降低轨道，天宫一号的重力势能一部分转化为动能，故天宫一号的动能可能会增加，B、C正确；航天员受到地球引力作用，此时引力充当向心力，产生向心加速度，航天员处于失重状态，D错误 答案 BC,5(2013新课标全国，20)(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 ( )A卫星的动能逐渐减小B由于地球引力做正功，引力势能一定减小C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小,视角一 曲线运动的特点及平抛运动规律的应用 命题角度,【典例1】 (2013福建卷，20)如图136，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m1.0 kg 的小球现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0 m，B点离地高度H1.0 m，A、B两点的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：,(1)地面上DC两点间的距离s； (2)轻绳所受的最大拉力大小,图136,应考策略(1)解决运动合成和分解的一般思路明确合运动或分运动的运动性质明确是在哪两个方向上的合成或分解找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解(2)求解平抛运动的基本思路和方法运动的分解将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法,应考组训 1(多选)如图137甲所示，在长约1 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧将此玻璃管迅速竖直倒置(如图乙所示)，红蜡块R就沿玻璃管由管口A上升到管底B.若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块从A端上升的同时，将玻璃管向右水平移动(玻璃管的初速度可能为零、也可能不为零)(如图丙丁所示)，直至红蜡块上升到管底B的位置(如图丁所示)描出红蜡块的运动轨迹如图戊所示，则红蜡块和玻璃管的运动情况可能是 ( ),图137,A红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀速运动 B红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀速运动 C红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀加速运动 D红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀加速运动,解析 由运动轨迹可知，合力方向一定指向曲线的内侧，那么对于水平方向和竖直方向的运动即有两种情况：一是竖直方向是匀加速，水平方向是匀速；二是竖直方向和水平方向都是匀加速，但竖直方向加速度较大综上分析，应该选B、C. 答案 BC,2. (单选)(2013合肥模拟)如图138所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2.不计空气阻力，则t1t2为 ( ),图138,3. (2013福州模拟)如图139所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点由静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处已知斜面AB光滑，长度l2.5 m，斜面倾角30，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：,图139,(1)小球p从A点滑到B点的时间； (2)小球q抛出时初速度的大小,视角二 圆周运动及其相关的动力学问题 命题角度,【典例2】 (2012福建卷)如图1310所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小 s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：,图1310,(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数.,教你审题 第1步：细读题抓好两分析,第2步：,挖掘隐含条件找出突破口,应考策略圆周运动的综合题往往涉及圆周运动、平抛运动(或类平抛运动)、匀变速直线运动等多个运动过程，常结合功能关系进行求解，解答时可从以下两点进行突破： 1分析临界点对于物体在临界点相关多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变，而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口,2分析每个运动过程的运动性质对于物体参与的多个运动过程，要仔细分析每个运动过程为何种运动：(1)若为圆周运动，应明确是水平面内的匀速圆周运动，还是竖直平面内的变速圆周运动，机械能是否守恒(2)若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是哪个力,应考组训 4. (2013江苏卷，2)(单选)如图1311所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是 ( ),图1311,AA的速度比B的大 BA与B的向心加速度大小相等 C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小,5(多选)如图1312所示，一小球以竖直向上的初速度v0从与圆心等高处冲入一管道，该管道为个圆，半径为R5 m已知它刚好能够通过管道的最高点经过管道后，它又沿着光滑导轨刚好可以通过另一个半径为r的圆轨道若所有衔接处均不损失机械能，不计摩擦，小球直径以及圆管内径可忽略，g取10 m/s2.下列说法正确的是 ( ),图1312,6为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想，取一个与水平方向夹角为37、长为L2.0 m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图1313所示，一个小物块以初速度v04.0 m/s，从某一个高度水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数0.5(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：,图1313,(1)小物块的抛出点和A点的高度差； (2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件 (3)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件,视角三 万有引力定律及应用 命题角度,【典例3】 (2013广东卷，14)如图1314，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ),图1314,A甲的向心加速度比乙的小 B甲的运行周期比乙的小 C甲的角速度比乙的大 D甲的线速度比乙的大,应考策略“一、二、三”跑步解决天体问题“一”理解一个定律万有引力定律“二”构建两大模型,(2)“天体自转”模型 绕通过自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动的天体称为“自转”天体 “三”个区别 中心天体和环绕天体的区别； 自转周期和公转周期的区别； 星球半径和轨道半径的区别,应考组训 7(单选)2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，将具短报文通信能力其定位精度优于20 m，授时精度优于100 ns.关于这颗“北斗G6”卫星以下说法中正确的有 ( ),