22.1与圆有关的概念（二）,1,1,如图，圆心相同，半径不等的两个圆成为同心圆。 能够重合的两个圆成为等圆。 同圆或等圆的半径相等,2,如图，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆的弧又称为劣弧，如劣弧，记作“A B”，读作：“弧”。,大于半圆的弧又称为优弧，如优弧，记作：，读作：弧AmB.在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧。,3,联结圆上任意两点间的线段叫做弦。 经过圆心的弦叫做直径。顶点在圆心的角叫做圆心角。,4,指出O中所有的弦、劣弧和劣弧所对的圆心角,5,例：判断题 （1）直径是弦 （ ） （2）弦是直径 （ ） （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆（ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧（ ） （5）长度相等的两个弧是等弧 （ ） （）在同圆中，优弧一定比劣弧长（ ）,6,想一想：,已知：、为上的两点， 得半径为 （）如果，那么所对的弧长为 ； （）如果，那么所对的弧长为 ； 如果 ，那么所对的弧长为 ；,7,如图，将整个圆分成等份，我们把份的弧称为的弧，由此可知：弧的度数等于它所对的圆心角的度数。,在右图中，如果的度数为，那么所对的弧的度数就为，也就是说，弧是度的弧,8,因为度的圆心角所对的弧长就是圆的周长，所以度的圆心角所对的弧长是 于是可得，在半径为的圆中，度的圆心角所对的弧长的计算公式：,9,例：道路施工部门在铺设形如图的弯道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料。试计算图中的管道中心线弧的长。（取，结果精确到米）,10,扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆的半径也是扇形的半径。,11,因为 ，所以扇形的面积的计算公式含可以写成：,半径为，圆心角为度的扇形的面积计算公式：,12,例：如图，现有一把折扇和一把圆扇。已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇的扇面宽是骨柄长的三分之二，折扇张开的角度是度，通过计算说明那把扇子的扇面面积达。,13,练习：,1、已知扇形的圆心角为120度，半径为3厘米，那么扇形的面积为 。 2、在扇形AOB中，AOB=60度，AB=3厘米，则弧AB的长为 。 3、圆心角为90度的扇形的面积为49，则此扇形的弧长为 。 4、已知圆中一弧的长度为10厘米，所队的圆心角为150度，则此圆的半径为 。 、扇形的面积为平方厘米，圆心角为度，则扇形的半径为 厘米。,3平方厘米,厘米,7厘米,12厘米,14,、扇形的弧长为4厘米，半径为6厘米，则圆心角为（ ） A：60； B：90 ； C：120； D：150 、如果大圆的周长是小圆周长的3倍，则大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 ：；： ；：；：,15,、把两个圆心角是度的扇形和如图那样叠放在一起，联结、。 （）求证： （2）若OA=3厘米，0C=2厘米，求图中阴影部分的面积。,16,