点和圆的位置关系,点B在圆上,点A在圆内,点C在圆外,数量特征,如果把点换成一条直线，直 线和圆又有哪几种位置关系？,24.1直线和圆的位置关系,相交,相切,相离,直线和圆有三种位置关系,（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。,这时直线叫做圆的割线。,（2）相切：直线与圆有唯一个公共点时，叫做直线和圆相切。,这时直线叫做圆的切线。,（3）相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。,直线和圆位置关系的数量特征,相交,相切,相离,O,O,O,探索与发现,已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为:（1） d =4.5cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个交点； （2） d =6.5cm时，直线与圆的位置关系是 ，有 个交点； （3） d =8cm时，直线与圆的位置关系是 ，有 个交点。,练习1：,6.5,相交,相切,相离,两,一,0,例,在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; （2） r = 2.4 cm ; （3） r = 3 cm .,A,C,B,解：,过 C 作 CDAB 于 D，在 Rt ABC 中,根据三角形面积公式有,CD AB = AC BC,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.,（1）当 r = 2 cm 时，,有 d r ，因此O 和 AB 相离.,（2）当 r = 2.4 cm 时，,有 d = r ，因此O 和 AB 相切.,（3）当 r = 3 cm 时，,有 d r,d = r,0,2,相切,相交,小结,2、本节课利用 （1）类比点与圆的位置关系，从运动变化的观点来研究直线和圆的位置关系；,（2）利用了分类的思想把直线和圆的位置关系分为三类讨论；,（3）用了数形结合的思想，通过 d 与 r 这两个数量之间的关系 来研究直线和圆的位置关系。,作业,1、课本 第 3 题；,2、等边三角形ABC的边长为 ，以A为圆心的圆与BC 所在的直线 l 有：,（1）没有公共点；（2）唯一的公共点；（3）有两个公共点。,求这三种情况下A的半径 r 的范围。,； http:/www.chinahrsw.com/daopiancisheng/7.html 刀片刺网 uxd30vzu 后退着摆着手说：“小青姐，你，你听我说，这，这绝对不可以的！”一瞬间，小青彻底呆了！耿正眼看着小青递手帕的手就好像凝固了一样一动不动地伸着，而两行热泪却扑簌簌滚落下来，嘴里梦呓般地念叨着：“这是为什么？这是为什么啊？”此情此景，原本非常善良正直的耿正实在是于心不忍；但他又不可能，也不可以伸手接过来这块儿满含深情的鸳鸯手帕啊！两人就这样僵持了片刻后，小青还一直保持这个姿势不变，继续反复念叨同一句话，滚落下更多的眼泪耿正终于扑上前来，弯下腰把小青伸着的手臂推回去，然后双手抓住她的肩膀使劲地摇晃着，眼含泪水真诚地说：“小青姐，你是我的好姐姐。我从小没有姐姐，你待我就像是亲姐姐一样！可是，你说的这事情实在是不行啊！我不能接受你绣的手帕，不是因为你人不好，更不是因为你大我一岁，而是因为我在故乡已经有心上人了啊！”看到小青还是一言不发地呆坐在石头上淌眼泪，耿正只好也从怀里掏出来离家前一夜秀儿送给他的那块儿绣着一对燕子的乳白色丝绸手帕，对小青说：“她叫秀儿，我们从小一起长大，这块儿手帕是我离家之前她送给我的。记得她当时对我说，正哥哥你看，这一对燕子是俺背着娘绣的。你带上她，就好像俺们还没有分开！。小青姐你说，我怎么可以辜负了她呢？”小青终于哭出了声：“我明白了，你喜欢这棵大槐树，喜欢坐在这块儿石头上，也是为了她？你刚才那样高兴，心里想的也全是她啊？”耿正点点头说：“是的，我的故乡也有这样的一棵大槐树，树下也有这样的几块儿大石头，我们小的时候经常坐在那些石头上玩儿”耿正的话还没有说完，小青突然站起来，跌跌撞撞地哭着向树林外边跑去了。“小青姐，你到哪里去啊？”耿正一把没有能够拉住她，吃惊地大喊一声，拔腿往前追去！105第三十七回 小青误读慈母泪|（小青误读慈母泪，耍小聪明巧遮掩；故找借口独自行，要与耿正说分明。）乔氏的话还没有说完，院门儿“咣当”一声被打开了。人还没有进来，小青欢快的声音就传进屋里来了：“姆妈哎，耿伯伯，我们都回来了！”两人不禁同时一怔：让孩子们看见，这两个老大人相对哭泣算怎么回事啊！来不及多说，耿老爹赶快起身过了西边屋里。情急之下，他竟然没有掩门就面朝里躺在床上装睡去了。乔氏也赶快起身舀一瓢水倒在脸盆里，随即又拿起一块毛巾去洗脸。耿正和耿英在院子里拾掇放置小推车去了。耿直一蹦两跳就蹿回了东边屋里，嘴里嚷嚷着：“爹，今儿个我们批发了两大筐苹果，前晌就全卖完了。哥哥说了，今儿个后晌我们放假了，明儿个早上要去批发四大筐呢！”不等耿老爹说话，他一转身又蹿到了西边屋里，还兴高采烈地大声说：“娘娘，您不是,