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第一课时,1.5 函数 的图象,问题提出,1.正弦函数y=sinx的定义域、值域分别是什么?它有哪些基本性质?,2.正弦曲线有哪些基本特征?,4. 、 、A是影响函数图象形态的重要参数,对此,我们分别进行探究.,平移变换和周期变换,探究一:对 的图象的影响,思考1: 函数周期是多少?你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象?,思考2:比较函数 与 的图象的形状和位置,你有什么发现?,函数 的图象,可以看作是把曲线 上所有的点向左平移个单位长度而得到的.,思考3:用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象,比较它与函数 的图象的形状和位置,你又有什么发现?,思考4:一般地,对任意的 ( 0),函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的?,的图象,可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左(当0时)或向右(当 0时)平行移动| |个单位长度而得到.,思考5:上述变换称为平移变换,据此 理论,函数 的图象可以看 作是由 的图象经过怎样变换而得到?,函数 的图象,可以看作是把曲线 上所有的点向右平移 个单位长度而得到的.,探究二:( 0)对 的图象的影响,思考1:函数 周期是多少?如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象?,思考2:比较函数 与的图象的形状和位置,你有什么发现?,函数 的图象,可以看作是把 的图象上所有的点横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的.,思考3:用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象,比较它与函数的图象的形状和位置,你又有什么发现?,函数 的图象,可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到的.,思考4:一般地,对任意的 ( 0),函数 的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?,函数 的图象,可以看作是把函数 的图象上所有点的横坐标缩短(当 1时)或伸长(当0 1时)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的.,思考5:上述变换称为周期变换,据此理论,函数 的图象可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的?,函数 的图象,可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的1.5倍(纵坐标不变)而得到的.,思考6:函数 的图象可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的?,函数 的图象,可以看作是先把 的图象向右平移 ,再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的1.5倍(纵坐标不变)而得到的.,理论迁移,D,例2 画出函数 的简图,并说明它是由函数 的图象进行怎样变换而得到的?,小结作业,1.函数 的图象可以由函数 的图象经过平移变换而得到,其中平移方向和单位分别由的符号和绝对值所确定.,2.对函数 的图象作周期变换,它只改变x的系数,不改变的值.,3.函数 的图象可以由函数 的图象通过平移、伸缩变换而得到,但有两种变换次序,不同的变换次序会影响平移单位.,4.余弦函数 的图象变换与正弦函数类似,可参照上述原理进行.,
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