向量的数量积课程讲义-

第1页 / 共11页

第2页 / 共11页

第3页 / 共11页

第4页 / 共11页

第5页 / 共11页

第6页 / 共11页

第7页 / 共11页

第8页 / 共11页

第9页 / 共11页

第10页 / 共11页

2.4 向量的数量积,一.问题情境:,情境1:前面我们学习了平面向量的加法、减法和数乘三种运算,那么向量与向量能否“相乘”呢？,其中力和位移是向量，是与的夹角，而功 W是数量.,1两个非零向量夹角的概念,（4）注意在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的.范围0180,练习,D,2平面向量数量积（内积）的定义：,探究：两个向量的数量积与向量数乘有很大区别,（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号所决定。,3.两个向量的数量积的性质：,0,两向量均为非零向量,4.运算律：,(交换律),(分配律),应用数学:,例3. |a|=2，|b|=5，a与b的夹角为600，求：,分析:,（1）,（2）,探究:下列等式成立吗?,（3）,(),( ),( ),夹角的范围,运算律,性质,数量积,知识回顾:,(2),(交换律),(分配律),