高等数学机试题高等数学机试题( (判断题判断题 100)100)（1 1）向量与复数）向量与复数判断题判断题 20201.已知向量的模分别是 和，它们的夹角是，则这两个向量的21OZOZ 和3490和向量的模为 .5答案：对2.已知点、，则向量的坐标为，模为 .) 1, 2(A) 3, 1(BAB)4, 3(5答案：对3jj2016答案：错4.在复平面内，表示复数的点在象限.j31答案：错5123 21 23 21 jj答案：对6jjj 11答案：对72ZZZ答案：对8.复数的辐角主值的范围是.j3202答案：对9.复数的模和辐角主值分别是、.j31232答案：错10.复数的三角形式是.j31)60sin60(cos2j答案：对11.复数的模和辐角主值分别是 、.)210sin210(cos3j3210答案：对12.复数的指数式和极式分别是、.2je22答案：对13.表示复数的向量绕原点按逆时针方向旋转后得到的向量所对应的62O2复数就是复数与极式形式的复数的乘积，乘积复数的极式是.622322答案：对14.在复平面内，表示复数的点在象限.j31答案：错15.右图中的四边形是平行四边形，设向量、分别表示复数，则1OZ2OZ21ZZ 、向量表示复数的是.OZ21ZZ 答案：对16)45sin45(cos8)15sin15(cos23jj答案：对174612632jjjeee答案：对184663122答案：对19481223答案：对20.1232 63122答案：对（2 2）三角函数判断题）三角函数判断题 252521.与角的终边相同的所有角(连同角在内)组成的集合.zkk,2答案：正确22.在弧度制中,圆弧的长度等于所对的圆心角的大小与半径的乘积rl|答案：正确23.正切函数的定义域是ZkkR, 2答案：正确24.终边相同的角的同一三角函数的值相等，答案：正确25.0250 sin答案：正确26.2360sin)36060sin(420sin答案：正确27. 三角函数的诱导公式可以概括成一句话即“奇变偶不变，符号看象限”答案：正确28.22 4446423 coscoscoscos答案：正确29.2222sin211cos2sincos2cos答案：正确30. 函数在-,上是增函数,xysinRxk22k22在,上是减函数,其中k22k223Zk 答案：正确31. ;74sin 75sin答案：正确32. ;74sin 75sin答案：错误33.函数 的最小正周期是)sin(xAy2T答案：正确34.正弦型函数中的最大值又称为振幅,常数、分别称)sin(tAyA为角频率和初相.答案：正确35. 正弦型函数的图象称为正弦型曲线,简称为正弦波形.一般采用“五点法”来画正弦型函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.其中起)sin(tAy点坐标为(,0) 答案：正确36.函数的振幅,周期,角频率,初相. 62sin3xy3AT26答案：正确37.将可以化成正弦型函数式 ,即xbxacossinxAsin=,xbxacossin)sin(xA其中,且所在的象限由点(,)所在象限决定.22baA abtanab答案：正确38. 函数的最小正周期是xxycos3sin4答案：错误39正弦型函数可以用绕原点旋转的向量来表示,即)sin(xAyOOP答案：正确40. 两个频率相同的正弦型函数之和是一个同频率的正弦型函数答案：正确41.两个同频率的交流电的相位角或初相位角之差,称为相位差.答案：正确42.单位时间内交流电完成周期性变化的次数称为频率(单位:赫兹,记作 Hz)答案：正确43. 与的相位差是3sin301ti6sin201ti2答案：正确44.由电工学可知,正弦电流和电压的有效值与幅值的换算关系为:, 2mII . 2mVV 答案：正确45.两个频率相同的正弦型函数之和是一个同频率的余弦型函数,答案：错误（3 3）函数与极限判断题）函数与极限判断题 202046.46.反正弦函数与反余弦函数的定义域为-1，1.答案：正确47.lim( )lim( )lim( ). xxxf xAf xf xA 的充要条件是答案：正确48. 当时，函数和的极限都不存在.0xxy1sinxy1答案：正确49. 函数在时极限存在的充要条件是.)(xf0xx 00lim( )lim( ) xxxxf xf xA 答案：正确50.( )lim( )lim( )lim ( )f xf xA g xg xB答案：错误51. 0sinlim1 xx x答案：正确52. 如果（或） ，则称函数是当（或0lim( )0 xxf x lim( )0 xf x ( )f x0xx） 的无穷小量，简称无穷小.x 答案：正确53. 如果当（或）时，无限增大，则称函数是当0xxx ( )f x( )f x（或）时的无穷大量，简称无穷大.0xxx 答案：正确54.在自变量的同一变化过程中，若是无穷大，则是无穷小；反之，( )f x1 ( )f x若是无穷小且，则是无穷大( )f x( )0f x 1 ( )f x答案：正确55.有限个无穷小的代数和仍是无穷小.答案：正确56.两个无穷小的商仍是无穷小.答案：错误57.有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小.答案：正确58.常数与无穷小的乘积是无穷小.答案：正确59.任意两个函数都可复合成一个复合函数。答案：错误60.不是任意两个函数都可以复合成一个复合函数。答案：正确61.的复合函数是2arcsin2yuux与)2arcsin(2xy答案：错误62.与 的复合函数是 .lnyu2ux )ln(2xy答案：错误63.由基本初等函数经过有限次四则运算以及函数复合所得到的仅用一个解析式 表达的函数，称为初等函数初等函数. .答案：正确64. 00tansinlimlimcosxxxx xxx00 0sinsinlim lim1coslimcosxx xxx xx xx 答案：正确65.函数在处的极限是否存在与函数在处是否有定义无关.( )f x0x0x答案：正确（4 4）导数与微分判断题）导数与微分判断题 353566. xx21答案：正确67.211 xx 答案：正确68.(sincos)cossin.33xx答案：错误69.69.设 y 是的函数， 反映的是 y 随 x 变化的变化率，称为导数。xdxdy答案：正确70.70.设 y 是的函数， 反映的是 y 随 x 变化的改变量，称为导数。xdxdy答案：错误71.71.设路程 是时间 的函数， 反映的是路程随时间的变化，称为运动速度。stds dt答案：错误72.72.设路程 是时间 的函数， 反映的是路程随时间的变化率，称为运动速stds dt 度。答案：正确73.电量 q 是时间 t 的函数，导数反映的是电量随时间的变化率，称为电流dq dt 强度。答案：正确74.xx1)2ln(ln答案：正确75.(sincos)cos.3dxxdx 答案：错误76.11(lnln2)().2dxdxx答案：错误77.1ln(1)1xx答案：正确；78.1ln(1)1xx答案：错误79.微分反映的是函数的自变量发生微小变化时函数的增量。答案；正确80.80.3() 3.xxd ee dx答案：错误81.81.1ln(1)1dxx答案：错误.82.82.(cos2 )_.dx 答案：.2sin2xdx83.83.设( )cos,()0.5.6f xxf则答案：错误.84.84.设2( )231,(0)3,(2)5.f xxxff 则答案：正确.85.85.设2( ),(0)1,(1)0.1xf xffx则答案：正确86.设，则.2 2lnyxexy 322xx答案： 正确87.设，则.lnyxxy ln1x答案： 正确88.设，则.lnyxxy ln x答案： 错误89.设，则.222xyxe0 1x dxdy ln2答案： 正确90.2()_.xx e 答案:(2)xxex（5 5）导数的应用导数的应用 10109123 1231limnnn答案：正确92.012lim11lim)12 11(lim221xxxxxxx答案：错误93.2.axa xaxxxln)(ln1lim 0答案：正确942)2()42(lim2)42sin(lim 22xx xxxx答案：正确95.函数的单调减区间是.32)(24xxxf(,0答案：正确96. 函数的驻点为.72)(24xxxf0x答案：正确97.函数在定义域_内，单调增加.3xy),(答案：错误98.已知电路中电量随时间的变化关系为，当秒时，通过电路232qtt5 . 0t的电流强度是安培。5i答案：正确99.已知电流，则电流的变化率可由求出。10tietedtdi 10答案：正确100.在上函数单调递增.xxycos2 , 答案： 错误