第6讲 双曲线,第八章 平面解析几何,2,4, 第八章 平面解析几何第6讲 ”双曲线Jinchutou.com业课本温才 知i售理1. 双曲线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是双曲线(D在平面内;2)动点到珊定点的亚刘的将的络对值为一定值:G)这一定值一定要小于两定点的距离.2. 双曲线的标准方程和几何性质 标准方程这 Z一一沁呈区(Co0，p0) 五 蕊一元是部 I(0，p0) RE标准方程 4 2(0，p0) (0，p0)x志4或x科一6， | xER,，1)委一4或范围JER 了二4性对各 对冻困: 于村半:对确中心:原点质三 本顶点 | ，-2(4a，0) -2(0，中0 瑟瑟二| 玉 字-1有 束克 全Crz0,， 00 | Cr0，0)- 访渐近线 | )一内质| 离心率 2二和4E (村人其中 c一/二史 7 9 坟 xx标准方程 | 太 人2(0，太0) (0，0)线段442 叫做双曲线的实轴, 它的长 44一2a; 线段 BiB: 叫做双曲性 实虚轴 | 线的虚轴，它的长 Bi;B:王20: 4 叫质 做双曲线的实半轴长，靖叫做双曲线的应半订区和 一电十户(Cca0，c有0) 做三|做1.双曲线岂一一2 的渐近线方程是 ?天解析 由题意知5 一1，所以双曲线的渐近线方程是J一+2. (2016 高考江苏卷)在平面直角坐标系*Oy 中, 双曲线了一2号=I的焦臣是，2V10 1 向万 0大， 所以0，2%0，易误认为与椭圆标准方程中 ，2 的要求相同.(02)注意区分双曲线中的 c，25，e 大小关系与椭圆中的 、人关系，在焕国中必三万二吉而企双加线中呈二三十太.G)易忽视渐近线的斜率与双曲线的焦点位置关系. 当焦点在 町上, 源近线斜率为2， 当焦点在) 轴上, 渐近线斜率为:22. 必会的 2 种方法四待定系数法求双曲线方程的常用设法访 这加与双昌线吕一 共渐近线的双曲线可设为 一史=20天0);思若渐近线方程为 一 则双曲 线可设洗5-一 CQC关0);图车过两个也入点，则汉册疆设 AAA 2 OUD).1 天(CO)等轴双曲线的离心率与渐近线关系双曲线为等轴双曲线兮双曲线的离心率 e一jP今双曲线的两条渐近线互相垂直(位置关系).