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九年级 上册,22.1 二次函数的图象和性质 (第4课时),本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2,y = ax 2 + k 的基础上,继续进行二次函数的学习,这是对二次函 数图象和性质研究的延续,课件说明,学习目标: 会用描点法画出二次函数 的图象, 通过图象了解它们的图象特征和性质 学习重点: 观察图象,得出上述二次函数的图象特征和性质,课件说明,(1)二次函数 y = ax 2,y = ax 2+k 的图象是什么?(2)它们具有怎样的图象特征和性质?(3)你是怎么研究的?,1复习二次函数 y = ax 2,y = ax 2+k 的图象和性 质,在同一直角坐标系中,画出二次函数 的图象,并探究它们的图 象特征和性质,2类比探究 , 的图 象和性质,通过对二次函数 的探 究,你能说出二次函数 的图象特征和性质 吗?,2类比探究 , 的图 象和性质,2类比探究 , 的图 象和性质,2类比探究 , 的图 象和性质,抛物线 与抛物线 有什么关系? 抛物线 与抛物线 y = ax 2 有什么关系?,2类比探究 , 的图 象和性质,归纳:当 h0 时,把抛物线 y = ax 2 向右平移 h 个单位长度,就得到抛物线 ;当 h0 时,把 y = ax 2 向左平移h个单位长度,就得到抛物线 ,2类比探究 , 的图 象和性质,画出二次函数 的图象,你能说出 它的图象特征和性质吗?它与抛物线 有什么关 系?你能说出 的图象和性质吗?,2类比探究 , 的图 象和性质,2类比探究 , 的图 象和性质,抛物线 有如下特点:(1)当 a0 时,开口向上;当 a0 时,开口向 下(2)对称轴为直线 x = h(3)顶点坐标(h,k)如果 a0,当 xh 时,y 随 x 的增大而减小,当 x h 时,y 随 x 的增大而增大;如果 a0,当 xh 时, y 随 x 的增大而增大,当 xh 时,y 随 x 的增大而减小,2类比探究 , 的图 象和性质,例 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一 根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线 形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高,高度 为 3 m,水柱落地处离池 中心 3 m,水管应多长?,3运用性质,巩固练习,(1)本节课学了哪些主要内容? (2)抛物线 与抛物线 y = ax 2 的区 别与联系是什么?,4小结,教科书习题 22.1,第 5 题(2)(3),第 7题(1),5布置作业,
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