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二次根式(第3课时),因为截出的两个正方形的边长分别为 和 ,显然木板够宽,下面考虑木板是否够长.,问题: 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板?,由于两个正方形的边长的和为 ,这实际上是求 、 这两个二次根式的和,我们可以这样来计算:,(化成最简二次根式),(分配律),解答:,分析上面计算 的过程,可以看到,把 和 分别化成最简二次根式 和 后,由于被开方数相同(都是2),可以利用分配律将 和 进行合并.,由 可知 ,即两个正方形的边长的和小于木板的长,因此可以用这块木材按要求截出两面积分别是8 dm2 和18 dm2的正方形木板.,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.,例1 计算:,解:,比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论?,例2 计算:,例3.要焊接一个如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确 到0.1 m)?,解:根据图中尺寸可得,所需钢材的长度为,答:要焊接一个如图所示的钢架,大约需要13.7 m钢材.,1.下列计算是否正确?为什么?,不正确,不正确,正确,练习,2.计算:,解:,3.如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是12.56 cm2和25.12 cm2,求圆环的宽度d( 取3.14,精确到0.01 cm).,解:设大圆的半径r1,小圆的半径为r2 .,则 r12=25.12, r22=12.56,则,r2=2,答:圆环的宽度d为0.83 cm.,作业:P45习题2.10,,
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