年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 1 页 共 3 页2.2 整式的加减（3）去括号【学习目标学习目标】1能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法 则 【学习重难点学习重难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简 难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误【学习过程学习过程】一、创设问题情境：一、创设问题情境： 1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？2. 计算：（1）100（1-0.97）= （2）0.372011+20110.67= 二、自主学习与合作探究：二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为 小时，于是，冻土地段的路程为 千米，非冻土地段的路程为 千米，因此， 这段铁路全长为 千米 冻土地段与非冻土地段相差 千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 利用分配律，得：+120（t0.5）= 120（t0.5）= 再利用合并同类项法则，、两式分别化简为：；。二） 、自学检测：1.化简：（1） ; （2）;（3）-5a+（3a-2）-（3a-7）;（4）()12 x0.5-15 1-x5-()()19y-32 y13+解：2.飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时.飞机顺风飞行 4 小时的行程是多少？飞机逆风飞 行 3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：（三） 、知识点归纳：1. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项项的符号与原来的符号的符号与原来的符号 ； ；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负负数，去括号后原括号内各数，去括号后原括号内各项项的符号与原来的符号的符号与原来的符号 即：（括号没了，括号内的每一项都没有变号）()mnmn+=+（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）()mnmn-+= -2.注意事项 （ （1）去括号）去括号规规律要准确理解，去括号律要准确理解，去括号应对应对括号的每一括号的每一项项的符号都予考的符号都予考虑虑，做到要，做到要变变都都变变；要不；要不变变， ，则则 谁谁也不也不变变； ； （ （2）括号内原有几）括号内原有几项项去掉括号后仍有几去掉括号后仍有几项项 三、巩固与拓展三、巩固与拓展例 1：化简下列各式： （1）8a+2b+（5ab） ； （2） （5a3b）3（a22b） （3）5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 解：解：四、当堂检测四、当堂检测 1. 一个长方形的长是 2x+3y，宽是 x+y，则这个长方形的周长是 。 2.如果 x2+x+1 与 A 的和是 x，那么 A= 。 3. 先去括号，再合并同类项： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2) x+x+(-2x-4y)；年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 2 页 共 3 页解： 解： 4. 水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了 a 小时，每小时平 均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？五、小结与反思五、小结与反思 1 我的收获是 2、还有没解决的问题是 六、课外作业六、课外作业： （一） 必做题1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正： (1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c； (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1 2. 两个多项式的和是 5x23x+2，其中一个多项式是x2+3x4，则另一个多项式是 。3.某商店有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克。上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋。进货后这 个商店有 千克大米。 4.先去括号，再合并同类项：(1)a-(2a+b) -2(a-2b)； (2)3(5x+4)-(3x-5)； 解： 解：(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (4)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； 解： 解：(5)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (6) 3b-2c-4a+(c+3b)+c 解： 解：5. .一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 b，列式表示这个两位数为 ；列式表示这个两 位数与 10 的乘积为 ；这个两位数与它的 10 倍的和是 11 的倍数吗？6 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时， 水流速度是 a 千米/时（1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？（二）选作题1.将 4 个数abcd，排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成ab cd，定义，abadbccd=-上述记号就叫做 2 阶行列式若，则的值22-5x562x3+=-211x5-2.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.aboc年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 3 页 共 3 页