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期中检测卷期中检测卷时间:120 分钟 满分:120 分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分每小题只有一个正确选项)1a 的相反数是( )A|a| B.1aCa D以上都不对 2计算3(1)的结果是( ) A2 B2 C4 D43在 1,2,0, 这四个数中,最大的数是( )53A2 B0 C. D1534若 2x2my3与5xy2n是同类项,则|mn|的值是( ) A0 B1 C7 D1 5长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成,则能 射进阳光部分的面积是( )A2a2b2 B2a2 b22C2abb2 D2ab b22第 5 题图 第 6 题图6如图,将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成 4 个小三角形,称为第一次操作;然 后将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形,共得到 7 个小三角形,称为第二 次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形,共得到 10 个小三角形,称 为第三次操作;,根据以上操作,若要得到 100 个小三角形,则需要操作的次数是( ) A25 B33 C34 D50 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 70.5 的绝对值是_,相反数是_,倒数是_ 82018 年 1 月 4 日,在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告中指出,去年 我市城镇居民人均可支配收入为 33080 元,33080 用科学记数法可表示为_ 9五次单项式(k3)x|k|y2的系数为_ 10若关于 a,b 的多项式 3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有 ab 项,则m_ 11已知|x|2,|y|5,且 xy,则 xy_ 12已知两个完全相同的大长方形,长为 a,各放入四个完全一样的白色小长方形后, 得到图、图,那么,图中阴影部分的周长与图中阴影部分的周长的差是 _(用含 a 的代数式表示)三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13计算: (1)20(14)|18|13;(2)23(10.5) (3)1314化简: (1)3a22a4a27a;(2) (9x3)2(x1)1315已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,|m|2,求代数式 2m(ab1)3cd 的值16先化简,再求值:a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b),其中 a1,b2.17若多项式 4xn25x2n6 是关于 x 的三次多项式,求代数式 n32n3 的值四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 18对于有理数 a,b,定义一种新运算“” ,规定:ab|a|b|ab|. (1)计算(2)3 的值; (2)当 a,b 在数轴上的位置如图所示时,化简 ab.19如图所示,将面积为 a2的小正方形和面积为 b2的大正方形放在同一水平面上 (ba0) (1)用 a、b 表示阴影部分的面积; (2)计算当 a3,b5 时,阴影部分的面积20邮递员骑车从邮局 O 出发,先向西骑行 2km 到达 A 村,继续向西骑行 3km 到达B 村,然后向东骑行 8km,到达 C 村,最后回到邮局 (1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用 1cm 表示 2km,画出数轴,并在该数轴上 表示出 A、B、C 三个村庄的位置; (2)C 村距离 A 村有多远? (3)邮递员共骑行了多少 km?五、(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分) 21操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示)操作一: (1)折叠纸面,使 1 表示的点与1 表示的点重合,则3 表示的点与_表示的 点重合; 操作二: (2)折叠纸面,使1 表示的点与 3 表示的点重合,回答以下问题:5 表示的点与数_表示的点重合; 若数轴上 A、B 两点之间距离为 11(A 在 B 的左侧),且 A、B 两点经折叠后重合, 求 A、B 两点表示的数是多少22 “十一”黄金周期间,淮安动物园在 7 天假期中每天接待的人数变化如下表(正数 表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数),把 9 月 30 日的游客人数记为 a 万人日期10 月 1 日10 月 2 日10 月 3 日10 月 4 日10 月 5 日10 月 6 日10 月 7 日人数变 化(单位: 万人)1.60.80.40.40.80.21.2(1)请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数; (2)请判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少人? (3)若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人,门票每人 10 元,问黄金周期间淮安动物园门票 收入是多少元?六、(本大题共 12 分) 23探索规律,观察下面算式,解答问题 13422; 135932; 13571642; 135792552; (1)请猜想:1357919_; (2)请猜想:13579(2n1)(2n1)(2n3)_; (3)试计算:101103197199.参考答案与解析参考答案与解析1C 2.D 3.C 4.B 5.D6B 解析:第一次操作后,三角形共有 4 个;第二次操作后,三角形共有437(个);第三次操作后,三角形共有 43310(个)第 n 次操作后,三角形共有 43(n1)(3n1)(个)当 3n1100 时,解得 n33.故选 B.70.5 0.5 2 8.3.30810496 10.6 11.3 或712a 解析:由图知小长方形的长为宽的 2 倍,设大长方形的宽为 b,小长方形的宽为 x,长为 2x,由图得 2xxxa,则 4xa.图中阴影部分的周长为 2b2(a2x)2x22a2b,图中阴影部分的周长为 2(ab2x)2a2b4x,图中阴影部分的周长与图中阴影部分的周长之差为(2a2b)(2a2b4x)4xa.13解:(1)原式6181337.(3 分)(2)原式81.5 (3)84.5(3)813.55.5.(6 分)1314解:(1)原式a25a.(3 分)(2)原式5x1.(6 分)15解:根据题意得 ab0,cd1,m2 或2.(2 分)当 m2 时,原式4(1)34138;(4 分)当 m2 时,原式4(1)34130.(6 分)16解:原式a2b3ab2a2b4ab22a2bab2,(3 分)当 a1,b2 时,原式4.(6 分)17解:由题意可知该多项式最高次数项为 3 次,分如下两种情况:当 n23 时,n1,原多项式为 4x35x6,符合题意,n32n3132132;(3 分)当2n3 时,n1,原多项式为 4x5x36,符合题意,n32n3(1)32(1)34.(5 分)综上所述,代数式 n32n3 的值为 2 或 4.(6 分)18解:(1)根据题中的新定义知,原式|2|3|23|2356.(4 分)(2)由 a,b 在数轴上的位置,可得 a0,b0,ab0,则ab|a|b|ab|abab2b.(8 分)19解:(1)阴影部分的面积为 b2 a(ab)(4 分)1212(2)当 a3,b5 时, b2 a(ab) 25 3(35),即阴影部分的面积12121212492为.(8 分)49220解:(1)如图所示:(3 分)(2)C、A 两村的距离为 3(2)5(km)答:C 村距离 A 村 5km.(5 分)(3)|2|3|8|3|16(km)答:邮递员共骑行了 16km.(8 分)21解:(1)3(3 分)(2)3(6 分)由题意可得,A、B 两点距离对称点的距离为 1125.5.对称点是表示 1 的点,A、B 两点表示的数分别是4.5,6.5.(9 分)22解:(1)10 月 2 日的游客人数为(a2.4)万人(2 分)(2)10 月 3 日游客人数最多,人数为(a2.8)万人(4 分)(3)(a1.6)(a2.4)(a2.8)(a2.4)(a1.6)(a1.8)(a0.6)7a13.2.(6分)当 a2 时,(7213.2)10272(万元)(8 分)答:黄金周期间淮安动物园门票收入是 272 万元(9 分)23解:(1)102(3 分) (2)(n2)2(6 分)(3)原式(135197199)(139799)10025027500.(12 分)
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