1 4.3 角角 4.3.1 角 知识点一:角的定义及其表示方法 1.下列说法中,正确的是(C ) A.两条射线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2. 如图,写出图中符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角): (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以点 A 为顶点的角. 解(1)能用一个大写字母表示的角有C,B. (2)以点 A 为顶点的角有CAB,CAD 和DAB. 知识点二:角的度量与换算 3.计算 16524=16.09 ; 47.28=47 16 48 . 拓展点一:钟面角 1.时钟显示为 8:30 时,时针与分针所夹的角是(C ) A.90B.120C.75D.84 2.如图,观察时钟,回答: (1)分针多长时间转一圈?它的转速是多少? (2)从 0 点(12 时)开始到 6 时整,时针转动了几度? (3)从 12 时到 12 时 30 分,分针转动了几度? 解(1)分针 60 分钟转一圈,它的转速是 36060=6(度/分). (2)从 0 点(12 时)开始到 6 时整,时针转动了 180; 2 (3)从 12 时到 12 时 30 分,分针转动了 180. 拓展点二:与角的个数有关的问题 3.如图所示,在AOB 的内部引出 5 条射线能组成21 个角. 4.如图,图中共有8 个角. 1.(2016北京中考)如图所示,用量角器度量AOB,可以读出AOB 的度数为(B ) A.45B.55C.125D.135 2.(2016福建厦门中考)1等于(C ) A.10B.12 C.60D.100 3.导学号 19054127(2016广西百色中考)下列关系式正确的是(D ) A.35.5=355 B.35.5=3550 C.35.5355 4.(2016河北唐山期末)如图,下列表示角的方法中,不正确的是(B ) A.AB.E C.D.1 5.导学号 19054128(2016山东单县期末)中午 12 时 15 分时,钟面上的时针和分针所成的 角是(C ) A.90B.75 C.82.5D.60 6.(2016四川雅安中考)1.45=87 . 7.(2016天津河西区校级期末)35.36 度=35 度21 分36 秒. 3 8. (2016河北邯郸月考)如图所示,把用数字或希腊字母表示的角用三个大写字母表示. 解1 可表示为BAC;2 可表示为ADB; 可表示DBC, 可表示为ACD. 9.(2016江苏启东市月考)用度表示下列各角. (1)3736; (2)516; (3)152436. 解(1)3736=37+ =37+0.6=37+ =37+0.01=37.01; (2)516=51+ =51+0.1=51.1; (3)152436=1524+ =1524+0.6=15+24.6 =15+=15+0.41=15.41. 10.导学号 19054129观察常用时钟,回答下列问题: (1)早晨 8 时整,时针和分针构成多少度的角? (2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度? (3)从 8:00 到 8:40,分针转动了多少度? 解(1)8 时,时针和分针中间相差 4 个大格. 所以 8 时,分针与时针的夹角是 430=120, 答:早晨 8 时整,时针和分针构成 120 度的角. (2)由时钟可知时针 12 个小时转一圈, 36012=30. 4 答:时针 12 个小时转一圈,它转动的速度是每小时 30 度. (3)分针转过的角度为(36060)40=240. 答:分针转动了 240 度.