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2.3 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 同步练习同步练习【基础练习基础练习】一、一、填空题:填空题:1.已知:如图 1,线段 AB = 4cm, C 是 AB 上一点,且 AC2 = ABBC,那么,BC = cm;2.如图 2,ABC 中,AB = AC,A = 36,BD 是ABC 的平分线,若 BC = 5cm,则 AB = cm;3.某公司今年的年产值是 1000 万元,若以后每年的平均增长率为 10%,则两年后该公司的年产值是 万元.4.制造某种产品,原来每件的成本是 100 元,由于连续两次降低成本,现在的成本是每件 81 元,则平均每次降低成本的百分率是 ;5.一块长方形硬纸片,在它的四个角上截去四个小正方形,折成一个没有盖子的长方体盒子, 已知纸片的长为 40cm, 宽为 32cm,要使盒子的底面积为768cm2,则截去的小正方形边长应为 cm.二、选择题:二、选择题:1.已知两个连续奇数的积为 63,求这两个数. 设其中一个数为 x,甲、乙、丙三同学分别列出方程 x(x +2) = 63; x(x -2) = 63; (2x -1)(2x +1) = 63. 其中正确的有( )A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 都正确2.某机床厂今年 1 月份生产机床 500 台,3 月份生产机床 720 台,求 2、3月份平均每月的增长率.设平均每月增长的百分率为 x, 则列出方程正确的是( )A. 500 +500x = 720 B. 500(I +x)2 = 720C. 500 +500x2 = 720 D. (500 +x)2 =7203.生物兴趣小组的同学,将自己采集到的标本向本组其他成员各赠送一件,图 1CBADCBA图 2全组共互赠了 182 件,全组共有多少名同学?设全组有 x 名同学,则根据题意列出的方程是( )A. x(x +1) = 182 B. x(x -1) = 182C.) 1(21xx= 182 D.) 1(21xx= 1824.某经济开发区今年一月份工业产值达 50 亿元,第一季度总产值 175 亿元,问二月、三月平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为 x, 根据题意得方程为( )A. 50(1 +x)2 = 175 B. 50 +50(1 +x)2 = 175C. 50(1 +x) +50(1 +x)2 = 175 D. 50 +50(1 +x) +50(1 +x)2 = 175三、解答题:三、解答题:1.有一个两位数恰等于其个位与十位上的两个数字乘积的 3 倍,已知十位上的数字比个位上的数字小 2,求这个两位数.2.在长为 a 的线段 AB 上有一点 C,且 AC 是 AB 和 BC 的比例中项,试求线段 AC 的长.3.为响应国家“退耕还林”的号召,改变我省水土流失严重的现状,2000 年我省某地退耕还林 1600 亩,到 2002 年已退耕还林 1936 亩,问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少?【综合练习综合练习】1.某商场销售一批衬衫,平均每天售出 20 件,每件盈利 40 元. 为减少库存,尽快回收成本,商场决定降价销售. 经调查发现,售价每降低 1 元,每天平均可多售出 2 件. 若商场平均每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元.2.某人用 1000 元人民币购买一年期的甲种债券,到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种债券,若乙种债券的年利率比甲种债券的年利率高 2个百分点,到期后,此人将乙种债券兑换人民币共得本息和 112 元,求甲种债券的年利率.参考答案参考答案【基础练习】一、1. 6-25; 2. 2555; 3. 1210 万元. 4. 10%; 5. 4.二、1. C; 2. B; 3. B; 4. D. 三、1.24;2. a215 ; 3. 10%.【综合练习】1.每件衬衫应降价 20 元.2. 10%.
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