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2.3 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 同步练习同步练习一、填空题一、填空题1.制造一种产品,原来每件的成本价是 100 元,由于连续两次降低成本,现在的成本是 81 元,则平均每次降低成本的百分数为_.2.一矩形舞台长 a m,演员报幕时应站在舞台的黄金分割处,则演员应站在距舞台一端_ m 远的地方.3.某校去年对实验器材的投资为 2 万元,预计今明两年的投资总额为 8 万元,若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为 x,则可列方程:_.4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大 112,这两个数是_.5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价 5%,该种商品原价为 a,则二次降价后该商品的价格为_.6.某厂 6 月份生产电视机 5000 台,8 月份生产 7200 台,平均每月增长的百分率是_.7.某种商品原价是 100 元,降价 10%后,销售量急剧增加,于是决定提价25%,则提价后的价格是_.8.两圆的半径和为 45 cm,它们的面积差是 135 cm2,则大圆的半径 R 是_,小圆的半径 r 是_.9.一个两位数,十位数字比个位数字大 3,而这两个数字之积等于这个两位数的72,则这个两位数是_.二、选择题二、选择题10.某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产钢铁 1850 吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少,若设二、三月份平均每月的增长率为 x,则可得方程( )A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)2=1850 11.某同学存入 300 元的活期储蓄,存满三个月时取出,共得本息和 302.16元,则此活期储蓄的月利率为( )A.0.24% B.0.24 C.0.72%D.0.7212.一个商店把货物按标价的九折出售,仍可获利 20%,若该货物的进价为21 元,则每件的标价为( )A.27.72 元B.28 元 C.29.17 元D.30 元13.直角三角形三边长为三个连续偶数,并且面积为 24,则该直角三角形的边长为( )A.3、4、5 或3、4、5B.6、8、10 或6、8、10C.3、4、5D.6、8、1014.在长为 80 m、宽为 50 m 的草坪的周边上修一条宽 2 m 的环形人行道,则余下的草坪的面积为( )A.3496 m2B.3744 m2C.3648 m2D.3588 m2三、列方程解应用题三、列方程解应用题15.两个连续奇数的和为 11,积为 24,求这两个数.16.用长 1 米的金属丝制成一个矩形框子,框子各边长取多少时,框子的面积是 500 cm2?17.如图 1,有一面积为 150 m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 18 m) ,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为 35 m,求鸡场的长与宽各为多少米?图 118.某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品,据市场分析,若按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克;销售单价每涨 1 元,月销售量就减少10 千克,商店想在月销售成本不超过 1 万元的情况下,使得月销售利润达到8000 元,销售单价应定为多少?参考答案参考答案一、1.10% 2.215 a 3.2(1+x)+2(1+x)2=8 4.7 和 8 5.(15%)2a 6.20% 7.112.5 元 8.24 cm 21 cm 9.63 二、10.D 11.A 12.B 13.D 14.A三、15.3 和 816.解:设一边长为 x cm 时,矩形框子的面积是 500 cm2x(50x)=500x=255 5当 x=25+5 5 时,50x=255 5当 x=255 5 时,50x=25+5 5矩形两边长分别为(25+5 5 ) cm 和(255 5 ) cm17.解:设鸡场与墙垂直的一边长为 x mx(352x)=150x1=7.5,x2=10当 x=7.5 时,352x2018 舍去当 x=10 时,352x=1518长为 15 m,宽为 10 m 时18.解:设销售单价应定为 x 元(100010x)(x40)=8000x1=60,x2=80x=60 时, 50010(x50)40=1600010000 不合题意舍去而 x=80 时, 50010(x50)40=800010000 故销售单价定为 80 元
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