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第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算11 有理数的混合运算有理数的混合运算12 用计算器进行运算用计算器进行运算基础巩固1.(考点一)计算 5 5 的结果是( )51 51A1 B5C25 D2512.(知识点 2)下列说法正确的是( )A用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,最后按键进行加减运算B输入5.8 的按键顺序是C输入 0.58 的按键顺序是 D按键后得到的结果是 83.(考点一)在算式 4-|-35|中的里,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小( )A+ B-C D来源:学.科.网 Z.X.X.K4.(题型三)规定一种新的运算“*”:对于任意有理数 x,y,满足x*y=x-y+xy,如 3*2=3-2+32=7,那么 2*1=( )A4 B3C2D15.(考点一)阅读材料:计算:3 22()2(30.75)5.31 21解:原式3 22(3)531 41 433 4(2)5313 31 522.1514解答下列问题:(1)步骤错在_;(2)步骤到步骤错在_;(3)步骤到步骤错在_;(4)请你写出此题的正确运算过程6.(题型一)计算:(1)-32(- )2-0.8 (-5) ;31 52(2)23-49.5+10.2+0.8-4.5-(-6)2;(3) ()2(-2)+(11+2 -13)24+53.41 21 41 31 437.(考点一)已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值是2,试求:x2(abcd)x(ab)2 020(cd)2 021的值.8.(题型二)实验发现,当温度每上升 1 时,某种金属丝就会伸长0.002 mm,反之,当温度每下降 1 时,这种金属丝就会缩短 0.002 mm.若把一根长度为 100 mm 的金属丝先从 15 加热到 60 ,再使它冷却降温到 5 .请问在这个过程中:(1)金属丝的长度发生了怎样的变化?(2)和原先相比,金属丝的长度伸长了多少?能力提升9.(考点一)阅读下列材料:计算:(-)(-+-) 301 32 101 61 52解法一:原式=(-)-(-)+(-)+(-)(- 301 32 301 101 301 61 301)52=-+ - +201 31 51 121=.61解法二:原式=(-)(+)-(+)301 32 61 101 52=(-)(-)301 65 21=(-)3301=- . 101解法三:原式的倒数为(-+-)(-)32 101 61 52 301=(-+-)(-30)32 101 61 52=(-30)-(-30)+(-30)-(-30)32 101 61 52=20+35+12 =10.故原式=- 101上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法_是错误的,在正确的解法中,你认为解法_较简单,然后请你用此简单解法解答下列问题:来源:学*科*网计算:(-)(-+-).421 61 143 32 7211.(题型四)用计算器计算下列各式,将结果填在横线上. (1)99 99911=_,99 99912=_,99 99913=_, 99 99914=_;(2)不用计算器,你能直接写出 99 999 19 的结果吗?来源来源:Zxxk.Com答案答案基础巩固1.C 解析:原式= 555=25故选 C.512.B3.C 解析:将符号依次填入计算. A.4-|-3+5|=2;B.4-|-3-5|=-4;C.4-|-35|=-11;D.4-|-35|=.因为-11-42175,所以填入“”计算出来517的值最小.故选 C.4.B 解析:因为 x*y=x-y+xy,所以 2*1=2-1+21=1+2=3故选 B.5.解:(1)去括号时符号错误.(2)乘方计算错误.(3)运算顺序错误.(4)正确的运算过程如下:来源:Z。xx。k.Com原式3 -22(3-0.75)531 413 -42.55313 -831-4.326.解:(1)原式=(-9 -0.8) (-5)91 52=(-1-0.8) (-5)52= (-1.8) (-)= 527 59 275= .31(2)原式=8-49.5+10.2+0.8-4.5-36=(-49.5-4.5-36)+(10.2+0.8+8)=-90+19=-71.(3)原式=(-)+1124+2 24-1324+125161 52 41 31 43=-+270+56-330+125401=-+121401=120.40397.解:因为 a,b 互为相反数,所以 ab=0.因为 c,d 互为倒数,所以 cd=1.又因为 x 的绝对值是 2,所示 x=2 或 x=-2.当 x=2 时,来源:学.科.网 Z.X.X.K原式=22-(0+1)2+02 020+(-1)2 021=4-2-1=1;当 x=-2 时,原式=(-2)2-(0+1)(-2)+02 020+(-1)2 021=4+2-1=5.综上可知,x2-(abcd)x(ab)2 020(-cd)2 021的值为 1或 5.8.解:(1)根据题意可知,金属丝的长度首先随着温度的上升而伸长,然后随着温度的降低而缩短.(2)金属丝最后的长度为 100+(60-15)0.002-(60-5)0.002=99.98(mm).99.98-100=-0.02(mm).答:和原先相比,金属丝的长度伸长了-0.02 mm,即缩短了 0.02 mm.能力提升9.解:一三原式的倒数为(-+-)(-)61 143 32 72 421=(-+-)(-42)61 143 32 72=(-42)-(-42)+(-42)-(-42)61 143 32 72=-7+9-28+12=-14.故原式=-14110. 解:(1)1 099 989;1 199 988;1 299 987;1 399 986.(2)1 899 981
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