3.2 不等式的基本性质不等式的基本性质1若 xy，则下列式子中，错误的是(D)Ax3y3 B. x3y3Cx3y3 D3x3y2若 xy，则下列不等式不一定成立的是(D)A. x1y1 B. 2x2yC. D. x2y2x2y23下列不等式变形正确的是(A)A12xx1 Bx3x3C. x6x2 D7x8x13784(1)若4x3，则 x_(c0)，则 a_b.ac2bc2(3)若 _y.xy5满足不等式 xy ，请比较 23x 与 23y 的大小，并说明理由【解】 23xy(已知)，3xy，请比较(a3)x 与(a3)y 的大小【解】 当 a3 时， xy, a30， (a3)x(a3)y.当 a3 时， a30， (a3)x(a3)y0.当 ay, a3a”或“x7.【解】 两边都减去 2，得 x5.(2)3x14.【解】 两边都除以7，得 x表示在数轴上如图所示，则 a 的值为(A)a32（第 9 题） A1 B2 C1 D2【解】 由题意，知1，解得 a1.a3210当 00，a2.(2)已知关于 x 的不等式(1a)x2 可化为 x，试确定 a 的取值范围21a【解】 (1a)x2 两边同时除以(1a)，得 x，21a由于不等号的方向改变了，因此可以判断不等式两边同时除以了一个负数，1a0，a1.14已知 a，b，c 是三角形的三边，求证：2.abcbcacab【解】 由“三角形两边之和大于第三边”可知，均是真分数，abcbcacab再利用分数与不等式的性质，得.abcaabca2abca同理，.bca2bcabcab2cabc2.abcbcacab2abca2bcab2cabc2（abc）abc