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湘教新版七年级上册湘教新版七年级上册第第 2 章章 代数式代数式2015 年单元测试卷年单元测试卷一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1代数式x3+2x+24是( )A多项式B三次多项式C三次三项式D四次三项式2下列代数式中单项式共有( )个,xy3,0.5, ,ax2+bx+c,A2B3C4D53将整式a(b+c)去括号,得( )Aa+b+cBa+bcCab+cDabc4下面说法正确的是( )A的系数是B的系数是C5x2的系数是 5D3x2的系数是 35用代数式表示 a 与 5 的差的 2 倍是( )Aa(5)2Ba+(5)2C2(a5) D2(a+5)6买一个足球需要 m 元,买一个篮球需要 n 元,则买 4 个足球、7 个篮球共需要( ) 元 A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn7原产量 n 吨,增产 30%之后的产量应为( )A (130%)n 吨 B (1+30%)n 吨Cn+30%吨 D30%n 吨8某市出租车收费标准为:起步价 4 元,2 千米后每千米 a 元,李老师乘车 x(x2)千 米,应付费( )A (4+ax)元B (4+a)x 元C4+a(x2)元D (ax4)元9若代数式 2x2+3x+7 的值是 8,则代数式 4x2+6x+15 的值是( )A2B17C3D1610有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a|ab|+|ba|的结果是( )A3a+2bB2ba Ca2b Da二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)110.4xy3的系数是_,次数为_12多项式次数为_13写出5x3y2的一个同类项_14化简: a (a+1)+ (a1)=_15把(x1)当作一个整体,合并 3(x1)42(x1)35(1x)4+4(1x)3的结果是_16三个连续奇数,中间的一个是 n,则这三个数的和是_17当 2x1 与 3 互为相反数时,37x 的值是_18若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x 的绝对值是 2,则 2a+2b3cd+x2=_19七年级(1)班同学参加数学课外活动小组的有 x 人,参加合唱队的有 y 人,而参加合 唱队人数是参加篮球队人数的 5 倍,且每位同学至多只参加一项活动,则三个课外小组的 人数共_人20观察下列算式:1202=1+0=1;2212=2+1=3;3222=3+2=5;4232=4+3=7;5242=5+4=9;若字母 n 表示自然数,请你观察到的规律用含 n 式子表示出来:_三、解答题(共三、解答题(共 60 分)分)21用代数式表示: (1)m 的倒数的 3 倍与 m 的平方差的 50%;(2)x 的 与 y 的差的 ; (3)甲数 a 与乙数 b 的差除以甲、乙两数的积22计算:(1) xy3xy+6 (2)8aa3a2+4a3+a2+7a6(3)7xyxy3+4+6x+ xy35xy3(4)2(x2xy)3(2x23xy)2x2(2x2xy+y)23先化简,再求值:2x3+4x x2(x+3x22x3) ,其中 x=324若0.3mxn3与 m4ny是同类项,求下列式子的值(5x2y4y32xy2+3x3)2(x3 xy2 y3x2y) 25有四个数,第一个数是 a2+b,第二个数比第一个数的 2 倍少 3,第三个数是第一个数与第二个数的差,第四个数是第一个数加上b,再减去b2+2a2,当 a= ,b= 时,求这四个数的和26学校组织羽毛球比赛,七(1)班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练询问两家商店 后得知:球拍 25 元/副,球 2 元/个甲店说:球拍和球都打 9 折销售乙店说:买一副球 拍送 2 个球 (1)准备花 90 元买 2 副球拍及若干个球,到哪家商店买更合算? (2)若必须买 2 副球拍,则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算?27如图 1,2,3,是由花盆摆成的图案,图 1 中有 1 盆花,图 2 中有 7 盆花,图 3 中有 19 盆花,(1)根据图中花盆摆放的规律,图 4 中,应该有_盆花,图 5 中,应该有 _盆花; (2)请你根据图中花盆摆放的规律,写出第 n 个图形中花盆的盆数_湘教新版七年级上册湘教新版七年级上册第第 2 章章 代数式代数式2015 年单元测年单元测试卷试卷一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1代数式x3+2x+24是( )A多项式B三次多项式C三次三项式D四次三项式 【考点】多项式 【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项,有几个单项式即是几项式,由此判定x3+2x+24有三项,是三项式;一个多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数,由于x3是最高次项,由此得出x3+2x+24的次数是 3【解答】解:代数式x3+2x+24是x3、2x、24这三项的和,其中x3是最高次项,x3+2x+24是三次三项式故选 C 【点评】本题考查了对多项式的项数和次数的掌握情况,难度不大多项式的次数是多项 式中最高次项的次数,多项式的项数为组成多项式的单项式的个数2下列代数式中单项式共有( )个,xy3,0.5, ,ax2+bx+c,A2B3C4D5 【考点】单项式 【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项 式,分母中含字母的不是单项式【解答】解:根据单项式的定义可以做出选择,代数xy3,0.5, ,是单项式,共 4个, 故选:C 【点评】本题主要考查了单项式的定义,要准确掌握定义,较为简单3将整式a(b+c)去括号,得( )Aa+b+cBa+bcCab+cDabc【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则,先去小括号,再去中括号,有时可简化计算【解答】解:根据去括号法则:a(b+c)=(abc)=a+b+c故选 A 【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括 号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是”“,去括号后,括号里的各项都改变符号4下面说法正确的是( )A的系数是B的系数是C5x2的系数是 5D3x2的系数是 3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义求解【解答】解:A、的系数是 ,故本选项错误;B、的系数是 ,故本选项错误;C、5x2的系数是5,故本选项错误;D、3x2的系数是 3,故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了单项式的系数,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数5用代数式表示 a 与 5 的差的 2 倍是( )Aa(5)2Ba+(5)2C2(a5) D2(a+5)【考点】列代数式 【分析】先求出 a 与 5 的差,然后乘以 2 即可得解【解答】解:a 与 5 的差为 a5,所以,a 与 5 的差的 2 倍为 2(a5) 故选 C 【点评】本题考查了列代数式,读懂题意,先求出差,然后再求出 2 倍是解题的关键6买一个足球需要 m 元,买一个篮球需要 n 元,则买 4 个足球、7 个篮球共需要( ) 元 A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn 【考点】列代数式 【专题】应用题 【分析】根据题意可知 4 个足球需 4m 元,7 个篮球需 7n 元,故共需(4m+7n)元【解答】解:一个足球需要 m 元,买一个篮球需要 n 元 买 4 个足球、7 个篮球共需要(4m+7n)元 故选:A 【点评】注意代数式的正确书写:数字写在字母的前面,数字与字母之间的乘号要省略不 写7原产量 n 吨,增产 30%之后的产量应为( )A (130%)n 吨 B (1+30%)n 吨Cn+30%吨 D30%n 吨【考点】列代数式 【专题】应用题 【分析】原产量 n 吨,增产 30%之后的产量为 n+n30%,再进行化简即可 【解答】解:由题意得,增产 30%之后的产量为 n+n30%=n(1+30%)吨 故选 B 【点评】本题考查了根据实际问题列代数式,列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义, 理清它们之间的数量关系8某市出租车收费标准为:起步价 4 元,2 千米后每千米 a 元,李老师乘车 x(x2)千 米,应付费( )A (4+ax)元B (4+a)x 元C4+a(x2)元D (ax4)元【考点】列代数式 【专题】整式 【分析】审题知:这是一道费用问题,我们只要用基本费用(起步价)+超出费用即可列 式,超出费用等于超出 2 千米的路程乘以单价即可【解答】解:由题意知:李老师超过 2 千米的路程为(x2)千米,所以费用为 a(x2)所以李老师的总费用为4+a(x2)元故选 C 【点评】此题主要考查了用代数式表示费用问题,准确把握题中数量关系是解题的关键, 注意计费中不要重复计费,避免出现(4+ax)元的错误9若代数式 2x2+3x+7 的值是 8,则代数式 4x2+6x+15 的值是( ) A2B17C3D16 【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】由 2x2+3x+7 的值为 8,可以求得 2x2+3x 的值,代入所求的式子即可求解 【解答】解:2x2+3x+7 的值是 8, 2x2+3x=1, 4x2+6x+15=2(2x2+3x)+15 =21+15=17故选 B 【点评】考查了代数式求值,代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式 2x2+3x 的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值10有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a|ab|+|ba|的结果是( )A3a+2bB2ba Ca2b Da【考点】整式的加减;数轴;绝对值 【专题】探究型【分析】根据数轴可以判断 a,b,ab,ba 的正负情况,从而可以把绝对值符号去掉,然后化简即可解答本题 【解答】解:根据题目中的数轴可得,a0,b0,ab0,ba0|a|ab|+|ba|=a(ba)+(ba)=a故答案为:D 【点评】本题考查绝对值、数轴和整式的加减,解题的关键是去绝对值符号时,判断绝对 值内式子的值的正负二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)110.4xy3的系数是 0.4,次数为 4 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解:单项式 0.4xy3的数字因数是 0.4,所有字母指数的和=1+3=4, 此单项式的系数是 0.4,次数是 4 故答案为:0.4,4 【点评】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式 中所有字母的指数的和叫做单项式的次数
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