2014-2015 学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级（上）第一学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级（上）第一次月考数学试卷次月考数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）A 9、12、15 B 41、40、9 C 25、7、24 D 6、5、42下列各数中，是无理数的是（ ）A 7B 0.5C D 0.5151151115（两个 5 个之间依次多个 1）3已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB=3，则 图中阴影部分的面积为（ ）A 9 B 3 C D 4下列运算中错误的有（ ）个=4；= ；=3；=3；=3A 4 B 3 C 2 D 15下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A 2 与 B 2 与 C 2 与 D |2|与 26下列说法正确的是（ ）A 0.64 的立方根是 0.4 B 9 的平方根是 3C 0.01 的立方是 0.000001 D =7在ABC 中，C=90，周长为 60，斜边与一直角边比是 13：5，则这个三角形三边长 分别是（ ）A 5，4，3 B 13，12，5 C 10，8，6 D 26，24，108如图，一圆柱高 8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm9若与|b+1|互为相反数，则的值为 ba=（ ）A B +1 C 1 D 110如果一个三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2+c2+388=10a+24b+26c，那么这个三角形 一定是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 11如图，在数轴上 1，的对应点分别是 A、B，A 是线段 BC 的中点，则点 C 所表示 的数是 12比较大小：2 31316 的平方根是 14估算的值（精确到 0.1）应为 15立方根等于本身的实数是 16 （+1）2009（1）2010= 17满足2x的整数 x 是 18化简：= 19若|x|=|，则 x= 20已知 x、y 都是实数，且 y=+4，则 yx的平方根为 三、解答题三、解答题 21计算 （1）2+3（2）1 （3）22求 x 值：（1）5（x1）2=125（2）2x3=1623已知甲数是 1 的平方根，乙数是的立方根，求甲、乙两个数的积24若ABC 三边长满足下列条件，判断ABC 是不是直角三角形？若是，请说明哪个教 角是直角（1）BC= ，AB= ，AC=1；（2）ABC 中，A，B，C 所对的边分别为a，b，c，a=n21，b=2n，c=n2+1（n1）四、解答题（共四、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 5 分）分）25已知 2b+1 的平方根为3，3a+2b1 的算术平方根为 4，求 a+2b 的平方根五、解答题（共五、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 5 分）分）26如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90，试求A 的度 数27分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题OA22=（）2+1=2 S1=；OA32=（）2+1=3 S2=；OA42=（）2+1=4 S3=（1）请用含有 n（n 为正整数）的等式 Sn= ； （2）推算出 OA10= （3）求出 S12+S22+S32+S102的值2014-2015 学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级（上）第一次月考数学试卷（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）A 9、12、15 B 41、40、9 C 25、7、24 D 6、5、4考点： 勾股定理的逆定理 分析： 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个 三角形是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不 是直角三角形解答： 解：A、92+122=225=152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、402+92=1681=412，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； C、72+242=625=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； D、52+4262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形 故选 D 点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边 的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进 而作出判断2下列各数中，是无理数的是（ ）A 7B 0.5C D 0.5151151115（两个 5 个之间依次多个 1）考点： 无理数 分析： 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数由此即可判定选择项 解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误； B、是小数，是有理数，选项错误； C、是分数，是有理数，选项错误； D、是无理数，选项正确 故选 D 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方 开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB=3，则 图中阴影部分的面积为（ ）A 9 B 3 C D 考点： 勾股定理；三角形的面积分析： 在 RtABC 中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，三角形的面积= 底高；分别设以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3，由等腰直角三角形“三线合一”的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得出斜边上的高= 斜边的长；阴影部分的面积=三个等腰三角形的面积之和 解答： 解：设以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3，则 h1= AC，h2= BC，h3= AB，即：阴影部分的面积为： ACAC+ BCBC+ ABAB= （AC2+AB2+BC2） ，在 RtABC 中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，所以阴影部分的面积为： 2AB2= 32= ，故选 D 点评： 本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系，并利用此关 系求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的 面积之和4下列运算中错误的有（ ）个=4；= ；=3；=3；=3A 4 B 3 C 2 D 1考点： 算术平方根；平方根 分析： 根据平方根和算术平方根的定义进行一一排查即可 解答： 解：=4，正确；= ，应等于 ，故错误；无意义，故错误；=3，正确；应等于3，故错误故选 B 点评： 本题考查了数的算术平方根，以及平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相 反数，那个正的平方根即为这这数的算术平方根5下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A 2 与 B 2 与 C 2 与 D |2|与 2考点： 实数的性质分析： 根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项解答： 解：A、=2，2 与 2 互为相反数，故选项正确；B、=2，2 与2 不互为相反数，故选项错误；C、2 与不互为相反数，故选项错误；D、|2|=2，2 与 2 不互为相反数，故选项错误故选 A 点评： 本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数如果两数互为 相反数，它们的和为 06下列说法正确的是（ ）A 0.64 的立方根是 0.4 B 9 的平方根是 3C 0.01 的立方是 0.000001 D =考点： 立方根；平方根；算术平方根 分析： 如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 解答： 解：A、0.064 的立方根是 0.4，故 A 选项错误； B、9 的平方根是3，故 B 选项错误； C、0.01 的立方是 0.000001，故 C 选项正确；D、=，故 D 选项错误；故选 C 点评： 本题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的 立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方 根与原数的性质符号相同7在ABC 中，C=90，周长为 60，斜边与一直角边比是 13：5，则这个三角形三边长 分别是（ ）A 5，4，3 B 13，12，5 C 10，8，6 D 26，24，10考点： 勾股定理 分析： 由斜边与一直角边比是 13：5，设斜边是 13k，则直角边是 5k根据勾股定理，得 另一条直角边是 12k根据题意，求得三边的长即可 解答： 解：设斜边是 13k，直角边是 5k， 根据勾股定理，得另一条直角边是 12k 根据题意，得：13k+5k+12k=60 解得：k=2则三边分别是 26，24，10 故选 D 点评： 用一个未知数表示出三边，根据已知条件列方程即可熟练运用勾股定理8如图，一圆柱高 8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm考点： 平面展开-最短路径问题 分析： 此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答解答： 解：底面圆周长为 2r，底面半圆弧长为 r，即半圆弧长为： 2=6（cm） ，展开如图：BC=8cm，AC=6cm，AB=10（cm） 故选 C点评： 此题主要考查了平面展开最短路径问题，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度9若与|b+1|互为相反数，则的值为 ba=（ ）A B +1 C 1 D 1考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 先根据非负数的性质求出 a、b 的值，进而可得出结论解答： 解：（a+）2+|b+1|=0， a+=0，b+1=0，解得 a=，b=1，ba=1故选 C 点评： 本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方及绝对值都是非负数是解答 此题的关键10如果一个三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2+c2+388=10a+24b+26c，那么这个三角形 一定是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形考点： 因式分解的应用分析： 先把 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c 化为完全平方公式的形式，再根据非负数的性质 求出 a、b、c 的长，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可解答： 解：a2+b2+c2+338=10a+24b+26ca2+b2+c2+33810a24b26c=0可化为（a5）2+（b12）2+（