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第 3 课时 命题的证明 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXK12012张家界如图 226,直线 a、b 被直线 c 所截,下列说法正确的是 ( ) 图 226A当12 时,一定有 abB当 ab 时,一定有12C当 ab 时,一定有1290D当12180时,一定有 ab2用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时,首先应假设这个三角形中( )A有一个内角大于60B有一个内角小于 60C每一个内角都大于 60D每一个内角都小于 603如图 227,下列推理不正确的是 ( )图 227A因为 ABCD,所以ABCC180B因为12,所以 ADBCC因为 ADBC,所以34D因为AADC180,所以 ABCD来源:学科网ZXXK4用反证法证明“两直线平行,同旁内角互补” 在下面证明过程中填空已知:如图 228, l1l2, l1、l2被 l3所截求证:12180.图 228证明:假设_因为 l1l2,所以2 3(两直线平行,同位角相等)所以_180,这与平角的定义相矛盾. 所以_不成立. 所以_5已知:如图 229 所示,ADBC 于 D,EFBC 于 F,交 AB 于 G,交CA 延长线于 E,12.求证:AD 平分BAC.(填写分析和证明中的空白)图 229分析:要证明 AD 平分BAC,只要证明_,而已知12,所以应联想这两个角和1、2 的关系由 ADBC 于D,EFBC 于 F 可推出_,然后根据平行线得出的同位角相等,内错角相等,即可将所要证明相等的角与1,2 联系起来证明:因为 ADBC,EFBC(已知),所以_(在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行),所以_(两直线平行,内错角相等),_(两直线平行,同位角相等)因为_(已知),所以_来源:Zxxk.Com即 AD 平分BAC(角平分线的定义)6用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角7求证:如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直来源:学科网 ZXXK答案解析答案解析1D2C 【解析】 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时,应先假设三角形中每一个内角都大于 60.故选 C.3C412180 13 12180 121805BAD CAD EF AD EF AD 1 BAD 2 CAD 12 BAD CAD6解:已知:在等腰ABC 中,AB.求证:A0,所以ABC180,这与“三角形内角和等于 180”矛盾所以假设不成立,原命题成立,即等腰三角形的底角是锐角7解:已知:如图,ABCD,EFAB 于点 M,且 EF 交 CD 于点 N.求证:EFCD.证明:因为 EFAB,所以EMB90.又因为 ABCD,所以EMBEND,所以END90,所以 EFCD.来源:Z*xx*k.Com第 7 题答图
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