12999 数学网 www.12999.com12999 数学网 www.12999.com4.5 相似多边形 同步练习作业导航认识生活中形状相同的图形；理解相似多边形和相似比的意义.一、选择题1.下列图形中一定相似的是( )A.有一个角相等的两个平行四边形B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形2.下列结论不正确的是( )A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似3.五边形 ABCDE五边形 ABCDE，若对应边 AB 与 AB的长分别为 50 厘米和 40 厘米，则五边形 ABCDE与五边形 ABCDE 的相似比是( )A.54B.45C.52D.25554.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )A.21B.41C.1D.1225.梯形 ABCD 中，ADBC，AD=a，BC=b，EFAD 交 AB、CD 于 E、F，且梯形 AEFD 与梯形EBCF 相似，则 EF 等于( )A.B.ab2baC.D.不能确定222ba 二、填空题6.如图 1， EFADABCD，则A 的对应角是_，B 的对应角是_，.ABAF) ( ) (12999 数学网 www.12999.com12999 数学网 www.12999.com图 17.所有的黄金矩形都是_.8.两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是_.329.两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是_.8110.在菱形 ABCD 和菱形 ABCD中，A=A=60，若 ABAB=1，则3BDAC=_.三、解答题11.某块地的平面图如图 2 所示，A=90，其比例尺为 12000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积.图 212.如图 3，E、F 分别为矩形 ABCD 的边 AD、BC 的中点，若矩形 ABCD矩形 EABF，AB=1.求矩形ABCD 的面积.图 313.如图 4，梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 上的一点，EFBC，并且 EF 将梯形 ABCD 分成的两个梯形 AEFD、EBCF 相似，若 AD=4，BC=9，求 AEEB.12999 数学网 www.12999.com12999 数学网 www.12999.com图 412999 数学网 www.12999.com12999 数学网 www.12999.com参考答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.A二、6.FED EFA BC EF 7.相似形 8. 9. 10.1332 81三、11.640 m 14400 m 212.由矩形 ABCD矩形 EABF 可得，设 AE=x，则 BC=2x，又 AB=1，所以BCAB ABAE，S矩形 ABCD=2x1=22,21,21 12xxxx213.梯形 AEFD梯形 EBCFEBAE BCEF EFAD又AD=4，BC=9.EF2=ADBC=49=36EF0 EF=632,32 64EBAE EFAD EBAE即