九年级 上册,数学活动,二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模 型同时二次函数在解决一些数学问题时，也是非常 有力的工具另外在数学能力的培养上，无论是培养 学生严谨的数学思维还是培养学生的运算能力、分析 问题解决问题的能力上，二次函数都有着不可替代的 作用,课件说明,学习目标： 能够从数学问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决具体数学问题 学习重点： 利用二次函数的知识解决具体数学问题,课件说明,问题1解决二次函数实际问题你用到了什么知识？所用知 识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？,1复习二次函数解决实际问题的方法,1复习二次函数解决实际问题的方法,2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围；3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值.,归纳： 1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值,问题2观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是 9，个位上的数的和等于 10），猜想其中哪个积最大9199，9298，9892，9991,2探究与二次函数有关的数学问题,如何利用二次函数的知识来解决？ 哪个量为自变量，哪个量为函数？,设第一个两位数的个位上的数为 x，则第二个两位 数的个位上的数为（10 - x）两个两位数的乘积即，当 x = 5 时， 95 与 95 的乘积是最大值，最大值为 9 025,2探究与二次函数有关的数学问题,问题3观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数 都是 9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大901999，902998，998902，999901,如何利用二次函数的知识来解决？ 哪个量为自变量，哪个量为函数？,2探究与二次函数有关的数学问题,设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为 x ，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（100 - x）两个三位数的乘积即，当 x = 50 时，950 与 950 的乘积是最大值，最大值为 902 500,2探究与二次函数有关的数学问题,问题4教科书第 54 页活动 2,你能根据题意画出曲线 L 吗？它是什么形状？,2探究与二次函数有关的数学问题,2探究与二次函数有关的数学问题,如何证明这条曲线 就是抛物线呢？如何确 定解析式呢？在坐标系 中，如何能将横、纵坐 标联系在一起呢？,l1,l2,L,2探究与二次函数有关的数学问题,过点 A 作 ABPM，连接PA在 RtPAB 中， 有 PB 2 + AB 2 = PA 2 PA = PM， 整理，得 ，从而说明曲线 L 是抛物线,l1,l2,L,B,（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问 题？（3）学到了哪些思考问题的方法？,3小结,教科书复习题 22 第 9 题,4布置作业,