1 工程热力学 Engineering Thermodynamics 北京交通大学机电学院 2016年 2 理想气体状态方程式 理想气体比热容 理想气体u h s 理想气体混合物 理想气体热力过程 第三章 理想气体的热力性质及热力过程 3 定义(perfect gas or ideal gas)：是一种实 际上并不存在的假想气体，其分子间没有作用 力，分子本身是不占体积的弹性质点。 能否作为理想气体处理的依据： 气体所处的状态是否远离液态 工程上所允许的误差 一 、 理想气体的概念 0p V 实际气体 4 气体常数Rg与气体所处状态无关，随气 体种类而异 二 、 理想气体状态方程式 gpvR TgRRMmpVRTgpVmR TpVnRT摩尔质量 kg/mol 摩尔气体常数 8.314J/(molK) 摩尔容积m3/mol Mv 3 00.0224/mVmmolK J/(kgK) Pa 5 例题 启动柴油机用的空气瓶，体积V=0.3m3， 内装有p18 MPa、T1303K的压缩空气。 启动后，瓶中空气压力降低为p24.6 MPa， 这时T2303K。求用去空气的量（mol）及 相当的质量（kg）. 解 111pVn RT222p Vn RT65 12 12 1()0.3 (8 104.6 10 )8.314 3034050.405V ppnnRTmolkmol3 1212()28.97 10405 11.73mmM nnkg6 1、定义及分类 热容：物体温度升高1K（1）所需的热量 质量热容(比热容)：单位质量的物体温度升高1K （1）所需的热量 J/(kgK) 摩尔热容Cm, J/(molK) 容积热容C, J/(m3K)（以标准状态下的1 m3作为 物质量的单位） 三 、理想气体的比热容 qcdTQCdT0.0224mCMcC注意注意! heat capacity specific heat capacity 7 比定压热容cp,比定容热容cV qcdTV VVqucdTTp ppqhcdTTVducdTpdhcdTghupvuR T pVgccR,p mV mCCR8 pVgccR,p mV mCCR,pp mVV mcCcC1 11VgpgcRcR 比热容比 真实比热容 2 123caa ta tqcdT21qcdt2、比热容热量 9 t c 2 1 t2 t1 气体 a1 J/mol K a2103 J/mol K2 a3106 J/mol K3 氮 27.3146 5.2335 -0.0042 氧 25.8911 12.9874 -3.8644 甲烷 14.1555 75.5466 -18.0032 水蒸气 30.3794 9.6212 1.1848 二氧化碳 26.0167 43.5259 -14.8422 理想气体摩尔定压热容公式 Cp,m= a1 + a2T + a3T2 10 平均比热容 2211221020 11()ttt tqcdt cttctct气体的平均比定压热容 温度/ 氮 氧 二氧化碳 水蒸气 空气 0 1.039 0.915 0.815 1.859 1.004 100 1.040 0.923 0.866 1.873 1.006 200 1.043 0.935 0.910 1.894 1.012 300 1.049 0.950 0.949 1.919 1.019 400 1.057 0.965 0.983 1.948 1.028 500 1.066 0.979 1.013 1.978 1.039 600 1.076 0.993 1.040 2.009 1.050 0tpcc 2 1 t2 t1 2 1t tc0 c0 2、比热容热量 c=f (t) 2121()ttqctt221100ttttqcdtcdtcdt21 2100(0)(0)ttqctct21 2100ttqctc t2121()ttqcttc c1 c2 1 2 t A B t1 t2 q0 D E F 21ttc2、比热容热量 12 定值比热容 理想气体的定值摩尔热容和比热比 单原子气体 双原子气体 多原子气体 CV,m J/(mol K) 3/2 R 5/2 R 7/2 R Cp,m J/(mol K) 5/2 R 7/2 R 9/2 R 1.67 1.4 1.3 VVppqcTqcT21qcdt2、比热容热量 13 u h 按定值比热容计算 按真实比热容计算 按平均比热容计算 按气体热力性质表上所列的u 和 h计算。一般 规定0K 为基准点，即 四 、 理想气体的热力学能、焓和熵 21Vuc dT 21phc dT 0 ,0,0TK huVducdTpdhcdT 00T pT VhcTucT21VVqc dT21ppqc dT14 s 已知 T、p时 已知T、v时 已知p、v时 2211lnpgpdTscRTp 2211lnlnpgTpscRTp 2211lnVgvdTscRTv 2211lnlnVgTvscRTv 2211Vpdpdvsccpv 2211lnlnVppvsccpv 210021lnTTgpsssRp tpgqdhwTdsc dTvdppvR T15 理想气体混合物:由理想气体组成的混合物 组元(组分) :组成混合物的各种气体 分压力定律与分容积定律 分压力：混和气体中第i种组元气体单独占有 与混和气体相同的体积，并处于混和气体相同 的温度时，所呈现的压力。pi 分压力定律(Dalton law of partial pressure) ： 五 、 理想气体混合物 16 i ippiiiipVn RTpVn RTnRTpVnRT17 分容积：混合气体中第i种组元气体在混合气 体温度和压力下单独存在时占有的容积.Vi 分容积定律(law of partial volume) ： i iVViiiipVn RTpVn RTnRTpVnRT18 混合物的成分、摩尔质量及气体常数 混合物的成分 成分:各组元的含量占总量的百分比 质量分数 摩尔分数 体积分数 i imwmi inxni iV Viixii i ii ix Mwx M/ /ii i ii iwMxwM1ix 1iw 1i19 混合物的折合摩尔质量及折合气体常数 分压力的计算 eqii iMx M,g eqig i iRwR,g eq eqRRMiipx piieqiimmnnnMn M 20 理想气体混合物热力性质的计算 ( )i iUU T( )i iHH T( ,)ii iSS T p( )ii iuwu T( )ii ihwh T( ,)i ii isws T p,( )pip i icwcT,( )Vi V i icwcT21 理想气体混合物热力性质的计算 ,( )mim i iUxUT,( )mim i iHx HT, ,( )p mip m i iCxCT, ,( )V miV m i iCxCT,( ,)mim ii iSxST p22 理想气体混合物热力性质的计算 i Vi iduwc dTipi idhwc dT,i ipiig i iiidpdTdswcwRTp,miV m i idUxCdT,mip m i idHxCdT, ,i mip m ii iiidpdTdSxCx RTp23 例题 刚性绝热容器被隔板一分为二，左侧A装有 氧气,VA1=0.3m3,pA1=0.4MPa,TA1=288K ；右侧B装 有氮气,VB1=0.6m3,pB1=0.5MPa,TB1=328K 。抽去隔 板氧和氮互相混合，重新达到平衡后，试求： （1）混合气体的温度T2和压力p2 （2）混合气体中氧和氮各自的分压力pA2、pB2 （3）混合前后的熵变量S，按定值比热容计算 解 6 1116 1110.4 100.350.18.314 2880.5 100.61118.314 328AA A ABB B Bp VnmolRTp VnmolRT, ,21, ,21, ,1, ,1 2 , , ,()()0ABAV m AABV m BBAV m A ABV m B BAV m ABV m BUUUn CTTn CTTn CTn CTTn Cn CT2=315.6K O2 N2 A B 24 例题 刚性绝热器被隔板一分为二，左侧A装有氧 气,VA1=0.3m3,pA1=0.4MPa,TA1=288K ；右侧B装有 氮气,VB1=0.6m3,pB1=0.5MPa,TB1=328K 。抽去隔板 氧和氮互相混合，重新达到平衡后，试求： （1）混合气体的温度T2和压力p2 （2）混合气体中氧和氮各自的分压力pA2、pB2; （3）混合前后的熵变量S，按定值比热容计算 解 22 2 11()(50.1 111) 8.3145 315.6 (0.30.6)ABABnRTnnRTpVVVM469706Pa=0.4697PaO2 N2 A B 25 例题 刚性绝热器被隔板一分为二，左侧A装有氧 气 ,VA1=0.3m3,pA1=0.4MPa,TA1=288K ；右侧B装有 氮气,VB1=0.6m3,pB1=0.5MPa,TB1=328K 。抽去隔板 氧和氮互相混合，重新达到平衡后，试求： （1）混合气体的温度T2和压力p2 （2）混合气体中氧和氮各自的分压力pA2、pB2; （3）混合前后的熵变量S，按定值比热容计算 解 22222250.10.46970.146150.1 1111110.46970.323650.1 111A AAABB BBABnpx ppMnnnpx ppMnnPaPaO2 N2 A B 26 例题 刚性绝热器被隔板一分为二，左侧A装有氧 气 ,VA1=0.3m3,pA1=0.4MPa,TA1=288K ；右侧B装有 氮气,VB1=0.6m3,pB1=0.5MPa,TB1=328K 。抽去隔板 氧和氮互相混合，重新达到平衡后，试求： （1）混合气体的温度T2和压力p2