上海中学高一周练数学卷上海中学高一周练数学卷2016.11.24一一. 填空题填空题1. 若函数的最小值为 5，则实数 ( )|1| 2|f xxxaa 2. 已知、分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，( )f x( )g xR32( )( )1f xg xxx则 (1)(1)fg3. 已知是定义域为的偶函数，当时，那么，不等式( )f xR0x 2( )4f xxx的解集是 (2)5f x4. 若实数，函数，则 0a 2,1( )2 ,1xaxf xxax (1)(1)fafaa 5. 函数在区间上的最大值为 2，则 2( )|2|f xxxt0,3t 6. 对于函数，若存在使得，则的取值42( )88(2)5f xxkxk 0xR0()0f xk范围是 7. 函数的值域是 22223 1xxyxx8. 函数的值域是 222 4yxx9. 已知整数使得关于的不等式的解集中有且仅有三个整数，则的ax2230xaxaa值为 10. 不等式的解集是 1|1|xx11. 对于函数，若存在两个不相等的实数使得，( )2f xxk, a b( )3af a 都( )3bf b 成立，则的取值范围是 k12. 若实数满足，则的取值范围是 , ,a b c222870660abcabcbcaa13. 已知函数的图像与轴有且仅有三个不同的公共点，2( )2 | 21f xxa xaaxx则a 14. 已知不等式对任意满足的实数恒成立，2()() 10xy xyky xy 0xy, x y则的最大值是 k15. 若正实数满足，则的12,na aa121naaa12111naaa 最大值是 二二. 选择题选择题1. 函数，（ ）( )( 1) (2 )kf xxk 21,21)xkkkZA. 是奇函数不是偶函数 B. 是偶函数不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数2. 已知定义域为的函数对任意实数和满足，若R( )f xxy()( )( )f xyf xf y , p qR且，则（ ）0q ()()pf pqfqA. B. C. D. ( )( )f pf q2 ( )f p2 ( )f q2 ( )2 ( )f pf q3. 已知，若，则下列不等式一定成立的是（ 2223,0( )23,0xxxf xxxx12|xx）A.B.12()()0f xf x12()()0f xf xC.D.12()()0f xf x12()()0f xf x三三. 解答题解答题1. 在平面直角坐标系中画出函数的大致图像；2121yxxxx 2. 求函数的最值；62xyx3. 对于函数，记，问：是否存在一次( )f x1( )( )f xf x1( )( )nnfxf fx*nN函数，使得对任意正整数都成立？若存在，求出所有满足要求的；( )f x( )( )nfxf xn( )f x若不存在，请说明理由；4. 对于函数，如果任取，总有( )yf xxD12,x xD，12 121() ()()22xxff xf x则称为“下凸函数” ；如果任取，总有，( )yf x12,x xD12 121() ()()22xxff xf x则称函数为“上凸函数” ；( )yf x已知函数，是奇函数，函数，是“上( )yF x(,0)(0,)x ( )yF x(,0)x 凸函数” ；证明：函数，是“下凸函数” ；( )yF x(0,)x参考答案参考答案一一. 填空题填空题1. 或 2. 3. 4. 5. 461( 7,3)3 416. 7. 8. 9. 或1(, )(5,)210(2,34,51410. 11. 12. 13. 1515(,0)(0,)220,9)7,9114. 15. 33 22nn二二. 选择题选择题1. A 2. B 3. D三三. 解答题解答题1. ，图略； 2. ；21,22, 12xxyx3 2,023. ； 4. 略；( )f xx