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1 20172017 年中考数学专题练习年中考数学专题练习 11实数实数 【知识归纳知识归纳】 1、有理数:像 3、这样的 或 。 5 3 11 9 2、数轴:规定了 、 和 的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的 三要素缺一不可) 。 3、相反数:只有 不同的两个数,如 a 的相反数是 ,0 的相反数仍是 。若 a 与 b 互为相反数,则 . 4、绝对值:正数的绝对值是它 ,负数的绝对值是它的 ,0 的绝对值是 0.任何实数 的绝对值都是 ,0.互为相反数的两个数的绝对值相等,=。aaa 5、倒数: 没有倒数。正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。若 a 与 b 互为倒数,则 . 6、有理数的四则混合运算:(1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,从左到右进 行;(4)如有括号,先做括号内的运算,按 ,中括号, 依次进行。 7、乘方:求 n 个 的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做 。在 an中,a 叫做 ,n 叫做 。 8、科学记数法:把一个数写做 的形式,其中,n 是整数,这种记数法叫做科101 a 学记数法。 9、平方根:如果一个数的平方等 a,那么这个数叫做 a 的 或 ,0 的平方根是 0,负数 平方根。a 的平方根记为(a0) ,读作“正负根号 a” ,a 叫做被开方a 数。 10、算术平方根:如果一个正数的平方等于 a,那么这个正数叫做 a 的 ,0 的算术平 方根为 0。a 的算术平方根记为(a0) ,读作“根号 a” ,a 叫做被开方数。a 11、立方根:如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的 或 ,0 的立方 根是 0,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数。=,a 的立方根记为, 3 a 3 a 3 a 读作“三次根号 a” ,a 叫做 ,3 是 。 12、无理数:像、 这样的 。2 3 3 13、实数: 和 统称为实数。实数与数轴上的点 。 【基础检测基础检测】 2 1 1(20162016成都)在3,1,1,3 四个数中,比2 小的数是( ) A3 B1 C1 D3 2 2(20162016南京)数轴上点 A、B 表示的数分别是 5,3,它们之间的距离可以表示为( ) A35 B35 C|35| D|35| 3 3(20162016毕节)下列说法正确的是( ) A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 4 4(20162016宁夏)实数 a 在数轴上的位置如图,则|a3|_ _ 5 5(20162016十堰)计算:| 4|( )2_ _ 3 8 1 2 6.|5|( )1; 3 27 1 3 【达标检测达标检测】 一、选择题: 1 (2016南充)如果向右走5 步记为 +5,那么向左走3 步记为( ) A+3 B3 C+ D 2 (2016攀枝花)下列各数中,不是负数的是( ) A2 B3 C D0.10 3 (2016德州) 2 的相反数是( ) A B C2 D2 4(2016 南宁)据南国早报报道:2016 年广西高考报名人数约为 332000 人,创历史 新高,其中数据 332000 用科学记数法表示为( ) A0.332106B3.32105C3.32104D33.2104 5 5.(2016 河北)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 3 第 11 题图 甲:b-a0; 丙:|a|b|;丁:.0 b a 其中正确的是( ) A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁 6.(2016福建龙岩) (2)3=( ) A6 B6 C.8 D8 7(2016山东菏泽)当 1a2 时,代数式|a2|+|1a|的值是( ) A1B1C3D3 8. (2015河北,第 7 题 3 分)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在( ) A 段 B 段 C 段 D 段 二、填空题: 9.(2016重庆市)在 ,0,1,1 这四个数中,最小的数是 10.(2016湖北武汉)计算 5(3)的结果为_ 11.(2015河北)计算:32(1)=( ) 12.(2016青海西宁)青海日报讯:十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭,首批 惠及学生近 86.1 万人将 86.1 万用科学记数法表示为 13 (2015广东东莞)观察下列一组数:,根据该组数的排列规 律,可推出第 10 个数是 三、解答题: 14(20162016宜昌)计算:(2)2(1 ) 3 4 15(20162016杭州)计算:6( ) 1 2 1 3 方方同学的计算过程如下: 4 原式6( )6 1 2 1 3 1218 6. 请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程 16. (20162016厦门)计算:108( )22 . 1 2 1 5 17 (2015茂名)为了求 1+3+32+33+3100的值,可令 M=1+3+32+33+3100,则 3M=3+32+33+34+3101,因此,3MM=31011,所以 M=,即 1+3+32+33+3100= ,仿照以上推理计算:1+5+52+53+52015的值 参考答案参考答案 【知识归纳知识归纳】 1、有限小数或无限循环小数。 2、原点、正方向和单位长度 3、符号、-a, 、0、a+b=0. 4、正数,相反数, 0、非负数,0、绝对值,=。aaa 5、0、正数、负数、ab=1. 6、小括号,大括号 7、相同因数、底数、指数。 8、 、科学记数法。 n a 10 9、平方根、二次方根(a0)a 10、算术平方根 11、立方根或三次方根、被开方数、根指数。 12、无限不循环小数。 5 13、有理数、无理数、一一对应。 【基础检测基础检测】 1 1 A 【解析】可根据在数轴上的点的位置直接判断大小。 2 2 D【解析】根据绝对值的定义和性质可以得到答案。 3 3D【解析】因为 0 的绝对值等于 0,正数的绝对值等于其本身,故可判断答案 D 正确。 4 4. 3a【解析】根据数轴上点之间的距离定义可判断。 5 5.2【解析】| 4|( )2=|2 4|-4=-2 3 8 1 2 6.5【解析】原式5335 【达标检测达标检测】 一、选择题: 1.B【解答 】解:如果向右走5 步记为 +5,那么向左走3 步记为 3; 故选: B 2A【解答 】解: A、2 是负数,故本选项不符合题意; B、3 是正数,不是负数,故本选项符合题意; C、是负数,故本选项不符合题意; D、0.10 是负数,故本选项不符合题意; 故选: B 3C【解答 】解: 2 的相反数是 2, 故选: C 4B【解答】解:将 332000 用科学记数法表示为:3.32105 故选:B 5 5.C【解析】:a+b0,故乙错误;b/a0,故丁错误。 知识点:数轴的应用;绝对值的应用。 6.C【解答】解:原式=8, 故选 C 7B【解答】解:当 1a2 时, |a2|+|1a|=2a+a1=1 故选:B 8. C【解析】解:2.62=6.76,2.72=7.29,2.82=7.84,2.92=8.41,32=9, 6 7.8488.41, , 的点落在段, 故选:C 二、填空题: 9.【解答】解:|1| |, 1 1 01, 故答案为:1 10. 【解析解析】原式2 11. 【解析解析】 解:原式=3(2)=3+2=5 12. 【解答】解:1 万=1104, 86.1 万=86.1104=8.61105 故答案为:8.61105 13 【解析】解:分子为 1,2,3,4,5, 第 10 个数的分子为 10, 分母为 3,5,7,9,11, 第 10 个数的分母为:1+210=21, 第 10 个数为:, 故答案为: 三、解答题: 14 【解析】:原式4 1 1 4 15 【解析】:不正确正确的过程如下: 原式6( ) 3 6 2 6 6( ) 1 6 6(6) 36 7 16.【解析】:原式108 2 1 4 1 5 10225 10210 17 【解析】 解:设 M=1+5+52+53+52015, 则 5M=5+52+53+54+52016, 两式相减得:4M=520161, 则 M= 故答案为
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