120162016 年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（十一）年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（十一）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1实数的相反数是（ ）A1B C1D2下列计算正确的是（ ）Ax+x2=x3B2x+3x=5x2C （x2）3=x5Dx5x3=x23下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则 m 的取值范围是（ ）Am0 Bm0 Cm1 Dm15下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（ ）A B C D6一辆汽车沿坡角为 的斜坡前进 500 米，则它上升的最大高度为（ ）A500sin B C500cos D7如图，点 F 是ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线与点 E，则下列结论错误的是（ ）A B C D8某纪念品原价 16 元，连续两次降价 a%后售价 9 元，下列所列方程正确的是（ ）A16（1+a%）2=9B16（1a%）2=9C16（12a%）=9D16（1a%）=99如图，已知钝角三角形 ABC，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110得到ABC，连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为（ ）A55 B65 C75 D8510在 20km 越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（km）随时间 x（h）变化的图象如图，则下列说法中正确的有（ ）两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后 1 时，两人行程均为 10km；出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km；2甲比乙提前 10 分钟到达终点A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 12计算：= 13在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 14把多项式 2ax28a3分解因式的结果 15不等式组的解集为 16某扇形的圆心角为 120，半径为 3，则此扇形的弧长为 17甲以每小时 3 千米的速度出门散步，10 分钟后，乙沿着甲所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶，则乙追上甲时，乙走了 小时18不透明的袋子中各有红、绿 2 个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，两次都摸到红球的概率为 19四边形 ABCD 为平行四边形，AEBC，垂足为点 E，若 AB=5，AC=2，AE=4，则ABCD 的周长为 20如图，在四边形 ABCD 中，BCD=90，E 为 CD 的中点，连接AE、BE，AE=BE，AEBE，若 BCCD=2，AD=，则 AB 边的长为 三、解答题（共三、解答题（共 6060 分，其中分，其中 2121、2222 题各题各 7 7 分，分，2323、2424 题各题各 8 8 分，分，2525、2626、2727 题各题各 1010 分）分）21先化简，再求代数式：（+1）（1）的值，其中 a=3tan45122如图，在 54 的方格纸中（每个小正方形的边长均为 1）有一条线段 AB，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：（1）在小正方形的顶点上确定一点 C，连接 AC、BC，使得ABC 为直角三角形，其面积为5；（2）在小正方形的顶点上确定一点 E，连接 AE、BE，使得ABE 中有一个内角为 45，且3面积为 3；（3）连接 CE，直接写出线段 CE 的长23某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图已知抽查的学生在暑假期间阅读量为 2 本的人数占抽查总人数的 20%，根据所给出信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若规定：假期阅读 3 本及 3 本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校 1500 名学生中，完成假期作业的有多少名学生？24在ABCD 中，E 为 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 边的延长线于点 F（1）如图 1，求证：BF=AB；（2）如图 2，G 是 AB 边的中点，连接 DG 并延长，交 CB 边的延长线于点 H，若四边形 ABCD为菱形，试判断H 与F 的大小，并证明你的结论252016 年 5 月 8 日，西藏那曲地区尼玛县发生 4.6 级地震，某工厂接到一份为灾区制作抗震救灾所用的帐篷的任务，甲队单独做需 40 天天完成，若乙队先做 30 天后，甲、乙两队一起合做 20 天恰好完成任务（1）求乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）该工程由甲、乙两队完成，甲队先干了一部分工程，剩余部分由乙队完成，若甲、乙两队所干工程的天数和不大于 70 天，求甲队至少干了多少天？26已知锐角ABC 内接于O，点 D 在上（点 D 与点 A 位于弦 BC 的两侧） ，ADC=ACB（1）如图 1，求证：AB=AC；（2）如图 2，点 P 在上（与点 B 位于弦 AC 的两侧） ，连接 BP，交弦 AD 于点 E，交弦 AC 于点 F，若 AE=AF，求证：BCD=2PBC；（3）如图 3，在（2）的条件下，延长 BP，交 DC 的延长线于点 G，连接 BD，若PBD=45，BC=3，PG=，求线段 BD 的长427在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 y=ax23ax+2 交 x 轴的负半轴于点 A，交 x 轴的正半轴于点 B，交 y 轴的正半轴于点 C，且 BO=4AO（1）如图 1，求 a 的值；（2）如图 2，点 D 在第一象限内的抛物线上，将直线 BD 绕点 D 顺时针旋转 90，点 B 的对应点 E 恰好落在直线 y=x 上，求直线 BD 的解析式；（3）如图 3，在（2）的条件下，点 P（m，n）在第一象限的抛物线上，过点 O 作OHBD，过点 F（m，n+）作 FHDE，交 OH 于点 H，交 y 轴于点 G，若 FG=2GH，求 m、n 的值520162016 年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（十一）年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（十一）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1实数的相反数是（ ）A1B C1D【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：实数的相反数是 1故选 C2下列计算正确的是（ ）Ax+x2=x3B2x+3x=5x2C （x2）3=x5Dx5x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、x+x2x3，此选项错误；B、2x+3x=5x，此选项错误；C、 （x2）3=x6，此选项错误；D、x5x3=x2，此选项正确；故选 D3下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，B、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，但不是中心对称轴图形，6D、图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选 D4若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则 m 的取值范围是（ ）Am0 Bm0 Cm1 Dm1【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数 y=（k0） ，当 k0 时，图象是位于二、四象限，从而可以确定 m 的取值范围【解答】解：由题意可得 m10，即 m1故选 D5下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到各选项从正面看所得到的图形，通过比较解答即可【解答】解：A、C、D 选项的主视图均为：；B 选项的主视图为：故选 B6一辆汽车沿坡角为 的斜坡前进 500 米，则它上升的最大高度为（ ）A500sin B C500cos D【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答【解答】解：如图，A=，AE=500则 EF=500sin故选 A7如图，点 F 是ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线与点 E，则下列结论错误的7是（ ）A B C D【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 CDAB，ADBC，CD=AB，AD=BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB，ADBC，CD=AB，AD=BC，故 A 正确；，故 B 正确；，故 C 错误；，故 D 正确故选 C8某纪念品原价 16 元，连续两次降价 a%后售价 9 元，下列所列方程正确的是（ ）A16（1+a%）2=9B16（1a%）2=9C16（12a%）=9D16（1a%）=9【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，16（1a%）2=9，故选 B9如图，已知钝角三角形 ABC，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110得到ABC，连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为（ ）A55 B65 C75 D85【考点】旋转的性质；平行线的性质【分析】先根据旋转的性质得到BAB=CAC=110，AB=AB，根据等腰三角形的性8质易得ABB=35，再根据平行线的性质得出CAB=ABB=35，然后利用CAB=CACCAB进行计算即可得出答案【解答】解：将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 l10得到ABC，BAB=CAC=110，AB=AB，ABB=35，ACBB，CAB=ABB=35，CAB=CACCAB=11035=75故选 C10在 20km 越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（km）随时间 x（h）变化的图象如图，则下列说法中正确的有（ ）两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后 1 时，两人行程均为 10km；出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km；甲比乙提前 10 分钟到达终点A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】一次函数的应用【分析】根据题意和函数图象可以判断各个小题的说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图象可得，两人相遇前，前 0.5 小时，乙的速度大于甲的速度，后面是甲的速度大于乙的速度，故错误；出发后 1 小时，两人行驶的路程均为 10km，故正确；出发后 1.5 小时时，甲的路程与乙的路程之差为：8+=1512=3km，故正确；乙 1.5 小时