1 20162016 年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分）分） 15 的绝对值为（ ） A5B5CD 2如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 3如果一个正数的平方根为 2a+1 和 3a11，则 a=（ ） A1B1C2D9 4若关于 x 的方程 x2+2x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围在数轴上表示正确 的是（ ） A B C D 5如图，已知：ABEF，CE=CA，E=65，则CAB 的度数为（ ） A25 B50 C60 D65 6下列事件属于不可能事件的是（ ） A两个有理数的和是无理数 B从装有 5 个红球和 1 个白球的袋子中随机摸出 1 球是白球 C买一张电影票，座位号是偶数 D购买 1 张彩票中奖 7一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（ ） A106 元B105 元C118 元D108 元 8某住宅小区五月份 1 日至 5 如每天用水量变化情况如图所示，那么这 5 天平均每天用水 量的中位数是（ ） A28B32C34D36 9如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，O 半径为 1，圆心 O 在格点上，则 tanAED=（ ） 2 A1B C D 10某工厂计划每天生产 x 吨生产资料，采用新技术后每天多生产 3 吨，实际生产 180 吨 与原计划生产 120 吨的时间相等，那么适合 x 的方程是（ ） A B C D 11在ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，交 AC 于点 F，则 CF：CA=（ ） A2：1 B2：3 C3：2 D1：3 12如图，在平面直角坐标系中，点 P 坐标为（2，3） ，以点 O 为圆心，以 OP 的长为半 径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的横坐标介于（ ） A4 和3 之间B3 和 4 之间C5 和4 之间D4 和 5 之间 13如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A（3，0） ，二次函数图象的对称 轴是直线 x=1，下列结论正确的是（ ） Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=0 14小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆，学校与图书馆的路程是 4 千米， 小亮骑自行车，小明步行，当小亮从原路回到学校时，小明刚好到达市图书馆，图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分）之间 的函数关系，根据图象提供信息，下列结论错误的是（ ） A小亮在图书馆停留的时间是 15 分钟 B小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同 C小明离开学校的路程 s（千米）与时间 t（分）之间的函数关系式为 S=t DBC 段 s（千米）与 t（分）之间的函数关系式为 S=t+12 15如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=4km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方 向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船 航行的距离（即 AB 的长）为（ ） A4kmB2kmC2kmD （+1）km 3 16如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的点，且 AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如 下结论： BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH 其中，正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分）分） 17计算：2（）= 18已知 a+b=1，则 a2b2+2b= 19如图，正三角形 ABC 的边长为 1，点 A，B 在半径为的圆上，点 C 在圆内，将正三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上时，则点 C 转过的度数为 20如图，ABC 和DBC 是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cmBC=2cm，将DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到D1B1C1，连接 AC1，BD1如果四边形 ABD1C1是矩形，那么 平移的距离为 cm 三、解答题三、解答题 21已知二元一次方程 2x+y=3 （1）若 y 的值是负数，求 x 的取值范围； （2）已知关于 x，y 的方程组的解 x，y 满足二元一次方程 2x+y=3，求 a2+2ab+b2的值 22期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结 果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数 n A 0n3 B 3n6 C 6n9 D 9n12 4 E 12n15 F 15n18 （1）求得样本容量为 ，并补全直方图； （2）如果会议期间组织 1700 名代表参会，请估计在这一天里发言次数不少于 12 次的人数； （3）已知 A 组发表提议的代表中恰有 1 为女士，E 组发表提议的代表中只有 2 位男士，现 从 A 组与 E 组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代 表恰好都是男士的概率 23如图，O 为原点，反比例函数 y=（x0）的图象经过线段 OA 的端点 A，作 ABx 轴于 点 B，点 A 的坐标为（2，3） （1）反比例函数的解析式为 ； （2）将线段 AB 沿 x 轴正方向平移到线段 DC 的位置，反比例函数 y=（x0）的图象恰好 经过 DC 的中点 E， 求直线 AE 的函数表达式； 若直线 AE 与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N，请你写出线段 AN 与线段 ME 的大小，并说 明理由 24在 RtABC 中，CAB=90，AC=AB=6，D，E 分别是 AB，AC 的中点，若等腰 RtADE 绕点 A 逆时针旋转，得到 RtAD1E1，设旋转角为 （0180） ，记直线 BD1与 CE1 的交点为 P （1）如图 1，当 =90时，线段 BD1的长等于 ，线段 CE1的长等于 ； （2）如图 2，当 =135时，设直线 BD1与 CA 的交点为 F，求证：BD1=CE1，且 BD1CE1； （3）点 P 到 AB 所在直线的距离的最大值是 25某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护 眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元销售过程中发现，月销 售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+n （1）当销售单价 x 定为 25 元时，李明每月获得利润为 w 为 1250 元，则 n= ； 5 （2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元 26如图 1，在 RtABC 中，ACB=90，AC=15cm，BC=20cm，点 D 从点 B 出发沿 BC 边向 点 C 运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 运动，速度均为 1cm/s，当一个点到达点 C 时，另一点也停止运动，连接 DE，设点 D 的运动时间为 t（单位：s，0t15） ，CDE 的面积为 S（单位：cm2） （1）在点 D、E 运动过程中，DCEC= cm，并求出 S 与 t 的函数关系式； （2）点 D 运动到什么位置时，S 等于ABC 面积的一半？ （3）如图 2，在点 D、E 运动的同时，将线段 DE 绕点 E 逆时针旋转 45，得到线段 EP， 过点 D 作 DFEP，垂足为 F，连接 CF，在 DC 上截取 GC=5cm，连接 FG，在点 D、E 运动过 程中，线段 CF 的长是一个定值，求出其值； （4）点 D、E 及 EP 按照（3）中的方式运动到某个时刻停止，仍过点 D 作 DFEP，垂足为 F，如图 3，令点 Q 在 DE 的右侧运动（点 Q 不与 A、B 重合） ，且 DQEQ，连接 QF，若 DQ=m，EQ=n（m0，n0 且 mn） ，直接写出 QF 的长（用含 m，n 的式子表示） 6 20162016 年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分）分） 15 的绝对值为（ ） A5B5CD 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到 答案 【解答】解：5 的绝对值为 5， 故选：B 2如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从左边看到的图形是左视图，可得答案 【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形， 故选：C 3如果一个正数的平方根为 2a+1 和 3a11，则 a=（ ） A1B1C2D9 【考点】平方根 【分析】根据一个正数的平方根有 2 个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值 【解答】解：根据题意得：2a+1+3a11=0， 移项合并得：5a=10， 解得：a=2， 故选 C 7 4若关于 x 的方程 x2+2x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围在数轴上表示正确 的是（ ） A B C D 【考点】根的判别式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据已知得出 2241m0，求出不等式的解集，最后在数轴上表示出来，即 可得出选项 【解答】解：关于 x 的方程 x2+2x+m=0 有两个不相等的实数根， 2241m0， 解得：m1， 在数轴上表示为：， 故选 C 5如图，已知：ABEF，CE=CA，E=65，则CAB 的度数为（ ） A25 B50 C60 D65 【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质 【分析】CE=CA 即ACE 是等腰三角形E 是底角，根据等腰三角形的两底角相等得到 E=EAC=65，由平行线的性质得到：EAB=115，从而求出CAB 的度数 【解答】解：CE=CA， E=EAC=65， 又ABEF， EAB=180E=115， CAB=EABEAC=50 故选 B 6下列事件属于不可能事件的是（ ） A两个有理数的和是无理数 B从装有 5 个红球和 1 个白球的袋子中随机摸出 1 球是白球 C买一张电影票，座位号是偶数 8 D购买 1 张彩票中奖 【考点】随机事件 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解：A、两个有理数的和是无理数是不可能事件，故 A 正确； B、从装有 5 个红球和 1 个白球的袋子中随机摸出 1 球是白球，是随机事件，故 B 错误； C、买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，故 C 错误； D、购买 1 张彩票中奖，是随机事件，故 D 错误； 故选：A 7一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（ ） A106 元B105 元C118 元D108 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】本题等量关系：利润=售价进价 【解答】解：设这件衣服的进价为 x 元，则 1320.9=x+10%x 解得：x=