1 20162016 年福建省厦门中考数学二模试卷年福建省厦门中考数学二模试卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. .每小题都有四个选项，其中有且只有一个每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确）选项正确） 1数 a 的相反数是（ ） A|a|BCaD 2如图，若 ab，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定1=2 的是（ ） ABCD 3下列各整式中，次数为 3 次的单项式是（ ） Axy2Bxy3Cx+y2Dx+y3 4在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了 A，B，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪 家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购下面的统计量中最值得关注的是（ ） A方差 B平均数C中位数D众数 5下列运算正确的是（ ） A4aa=3Ba6a3=a3C（ab）2=ab2D（ab）2=a2b2 6如图，在 44 的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑若将图中其余小正方形任意涂黑一 个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（ ） A（一，2）B（二，4）C（三，2）D（四，4） 7如图，平行四边形 ABCD 中，AB=10，BC=6，E、F 分别是 AD、DC 的中点，若 EF=7，则四边形 EACF 的周长是（ ） 2 A20B22C29D31 8反比例函数 y=的图象上有（2，y1）；（3，y2）两点，则 y1与 y2的大小关系是（ ） Ay1y2By1=y2Cy1y2D不确定 9某市需要铺设一条长 660 米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时， 每天铺设管道的长度比原计划增加 10%，结果提前 6 天完成求实际每天铺设管道的长度与实际施 工天数小宇同学根据题意列出方程：则方程中未知数 x 所表示的量是（ ） A实际每天铺设管道的长度B实际施工的天数 C原计划每天铺设管道的长度 D原计划施工的天数 10如图，直线 l1l2，O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B直线 MN 与 l1相交于 M；与 l2相交 于 N，O 的半径为 1，1=60，直线 MN 从如图位置向右平移，下列结论 l1和 l2的距离为 2 MN=当直线 MN 与O 相切时，MON=90 当 AM+BN=时，直线 MN 与O 相切正确的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11抛掷一枚标有数字 16 的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现 3 的概率是 12若 n 边形的内角和是 720，则 n 的值是 13计算： = 14关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是 3 15无论 m 取什么实数，点 A（m+1，2m2）都在直线 l 上 （1）当 m=4，点 A 到 x 轴的距离是 ； （2）若点 B（a，b）是直线 l 上的动点，（2ab6）3的值等于 16如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，P 是以 CD 为直径的半圆上的一个动点，连接 BP （1）半圆= ； （2）BP 的最大值是 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 1111 小题，共小题，共 8686 分）分） 17计算：（1）（3）+20+15（5） 18先化简，再求值：（a+2）2+a（a4），其中 a= 19在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0），B（2，2），请在图中画出线段 AB，并画出线 段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90后的图形 20用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和 小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？请你并 说明理由 21如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，若ADE=ABC；AD=3，AB=5，DE=2，求 BC 4 22阅读下列材料：求不等式（2x1）（x+3）0 的解集 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：或 解得 x； 解得 x3 不等式的解集为 x或 x3 请你仿照上述方法解决问题：求不等式（2x3）（x+1）0 的解集 23如图，四边形 ABCD 内接于O，BAD=90，=，过点 C 作 CEAD，垂足为 E，若 AE=3，DE=，求ABC 的度数 24如图，正方形 AOBC 在第一象限内，点 C（2，2），E 是边 OB 上的动点（不包括端点），作 AEF=90，且使 AE=EF，请你画出点 F 的纵坐标随着横坐标变化的函数图象 25如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，n），B（m，n）（m2），D（p，q）（qn），点 B，D 在直线 y=x+1 上四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 E，且 ABCD，CD=4，BE=DE， ABD 的面积是 4求证：四边形 ABCD 是矩形 5 26如图，ABC=45，ADE 是等腰直角三角形，AE=AD，顶点 A、D 分别在ABC 的两边 BA、BC 上滑动（不与点 B 重合），ADE 的外接圆交 BC 于点 F，点 D 在点 F 的右侧，O 为圆心 （1）求证：ABDAFE （2）若 AB=4，8BE4，求O 的面积 S 的取值范围 27已知二次函数 y=3ax2+2bx+c （1）若 c=2，该二次函数图象与 x 轴交点的坐标为（2，0），（1，0），求此二次函数的最 值； （2）若 a+b+c=0，且 x1=0 时，对应的 y10；x2=1 时，对应的 y20，请你先判断 a，c 的大小关 系；再判断当 0x1 时抛物线与 x 轴是否有公共点，并说明理由 6 20162016 年福建省厦门市双十中学中考数学二模试卷年福建省厦门市双十中学中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. .每小题都有四个选项，其中有且只有一个每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确）选项正确） 1数 a 的相反数是（ ） A|a|BCaD 【考点】实数的性质 【分析】根据相反数的定义进行选择即可 【解答】解：数 a 的相反数是a， 故选 C 【点评】本题考查了实数的性质，掌握一个数相反数的求法是解题的关键 2如图，若 ab，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定1=2 的是（ ） ABCD 【考点】平行线的性质 【分析】先判断出1 与2 是内错角，然后根据平行线的性质即可得出答案 【解答】解：1 与2， 能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定1=2 的是 B， 故选 B 【点评】本题考查了平行线的性质，两直线平行内错角相等、同位角相等，同胖内角互补，是需要 同学们熟练记忆的内容 3下列各整式中，次数为 3 次的单项式是（ ） Axy2Bxy3Cx+y2Dx+y3 7 【考点】单项式 【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、xy2的次数是 1+2=3，故本选项正确； B、xy3的次数是 4，故本选项错误； C、x+y2是多项式，故本选项错误； D、x+y3是多项式，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了单项式，主要是次数的确定，熟记单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项 式的次数是解题的关键 4在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了 A，B，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪 家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购下面的统计量中最值得关注的是（ ） A方差 B平均数C中位数D众数 【考点】统计量的选择 【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数 【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据 的众数 故选：D 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程 度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运 用 5下列运算正确的是（ ） A4aa=3Ba6a3=a3C（ab）2=ab2D（ab）2=a2b2 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】根据整式的运算，合并同类项，完全平方式，积的乘方，幂的乘方运算 【解答】解：A、4aa=a3，所以 A 错误， B、a6a3=a3，所以 B 正确； C、（ab）2=a2b2ab2，所以 C 错误； D、（ab）2=a2+b22aba2b2，所以 D 错误 8 故选 B 【点评】此题是同底数幂的除法题，主要考查了合并同类项，完全平方式，积的乘方，解本题关键 是整式的运算的熟练掌握 6如图，在 44 的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑若将图中其余小正方形任意涂黑一 个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（ ） A（一，2）B（二，4）C（三，2）D（四，4） 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念、结合图形解答即可 【解答】解：如图，把（二，4）位置的 S 正方形涂黑， 则整个图案构成一个以直线 AB 为轴的轴对称图形， 故选：B 【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，这个图形叫做轴对称图形 7如图，平行四边形 ABCD 中，AB=10，BC=6，E、F 分别是 AD、DC 的中点，若 EF=7，则四边形 EACF 的周长是（ ） 9 A20B22C29D31 【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质 【分析】先由平行四边形 ABCD，可得，AD=BC=6，CD=AB=10，再由 E、F 分别是 AD、DC 的中点，可 得 AE=AD=3，CF=CD=5，根据三角形中位线定理，可得 AC=2EF=14，从而求出四边形 EACF 的周 长 【解答】解：已知平行四边形 ABCD， AD=BC=6，CD=AB=10， 又 E、F 分别是 AD、DC 的中点， AE=AD=3，CF=CD=5， 由三角形中位线定理得： AC=2EF=27=14， 四边形 EACF 的周长为：EA+AC+CF+EF =3+14+5+7=29， 故选：C 【点评】此题考查的知识点平行四边形性质和三角形中位线定理的应用，关键是由平行四边形性质 得出 AD=BC=6，CD=AB=10，再由再由 E、F 分别是 AD、DC 的中点，得出 AE 和 CF，根据三角形中位 线定理得出 AC=2EF=14 8反比例函数 y=的图象上有（2，y1）；（3，y2）两点，则 y1与 y2的大小关系是（ ） Ay1y2By1=y2Cy1y2D不确定 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】根据反比例函数系数 k 的正负结合反比例函数的性质得出反比例函数的单调性，再根据函 数的单调性即可得出结论 【解答】解：反比例函数 y=中 k=30， 该反比例函数图象在 x0 中，y 随着 x 的增大而增大， 23， y1y2 10 故选 A