1 20162016 年福建省泉州市泉港区中考数学模拟试卷（年福建省泉州市泉港区中考数学模拟试卷（5 5 月份）月份） 一、选择题一、选择题 1 的倒数是（ ） A2B2CD 2下列运算正确的是（ ） ABCD 3一元一次不等式 x+12 的解在数轴上表示为（ ） ABCD 4由 4 个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ） ABCD 5某大学生对新一代无人机的续航时间进行 7 次测试，一次性飞行时间（单位：分钟）分别为 20、22、21、26、25、22、25则这 7 次测试续航时间的中位数是（ ） A22 或 25B25C22D21 6顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ） A正方形B矩形 C菱形 D等腰梯形 7反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中 x1x20x3， 则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1 二、填空题二、填空题 8计算：a2a4= 9分解因式：x29= 10计算： = 2 11经济日报 5 月 8 日讯，4 月份我国外贸出口延续正增长态势，进出口总值 195 000 000 万 元请将“195 000 000”这个数据用科学记数法表示： 12如图，将三角尺的直角顶点放在矩形的一边上，1=130，则2= 13一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是 14如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，则 cosA= 15如图，在O 中，点 C 是 AB 的中点，AB=4cm，OC=1cm，则 OB 的长是 cm 16在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2先向右平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物 线 L，则抛物线 L 的解析式为 17如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=50分别以 B、C 为圆心，BC 长为半径画弧，设两弧交于 点 D，与 AB、AC 的延长线分别交于点 E、F，连接 AD则 DAE= 度； 若 BC=9，与的长度之和为 三、解答题（共三、解答题（共 8989 分）分） 18计算： 19先化简，再求值：（x+2）2x（x+3），其中 x=2 20如图，AF 与 BE 相交于点 C，ABEF，AB=EF求证：AC=CF 3 21一个不透明的口袋中装有 2 个红球、1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇 匀 （1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是 ； （2）先从中任意摸出 1 个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树状图或列 表）求两次都摸到红球的概率 22如图，二次函数 y=x24x+3+的图象的对称轴交 x 轴于 A 点 （1）请写出 OA 的长度； （2）若将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OA，试判断点 A是否在该函数的图象上？ 23随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样 调查，抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据，绘制成如下两幅表和 图 组 别 行驶的里程 x（千米）频数（台）频率 A x200 180.15 B 200x210 36a C 210x220 30 D 220x230 b E x230120.10 合计 c1.00 根据以上信息回答下列问题： （1）a= ，b= ，c= ； 4 （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该市市场上的电动汽车有 2000 台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在 220 千米 及以上的台数 24屈原食品公司接到一批粽子生产任务，按要求在 15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 5 元为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小明第 x 天生产的粽子数量为 n 只，n 与 x 满足如下关系式： （1）小明第几天生产的粽子数量为 390 只？ （2）设第 x 天每只粽子的成本是 y 元，y 与 x 之间的关系的函数图象如图所示若小明第 x 天的 净利润为 w 元，试求 w 与 x 之间的函数表达式，并求出第几天的净利润最大？最大值是多少元？ （提示：净利润=出厂价成本） 25阅读理解：如图 1，点 P，Q 是双曲线上不同的两点，过点 P，Q 分别作 PBy 轴于 B 点、 QAx 轴于 A 点，两垂线的交点为 E 点，则有=，请利用这一性质解决问题 问题解决： （1）如图 1，如果 QE=6，AQ=3，BP=4填空：PE= ； （2）如图 2，点 A，B 是双曲线 y=上不同的两点，直线 AB 与 x 轴、y 轴相交于点 C，D： 求证：AC=BD 已知：直线 AB 的关系为 y=x+2，CD=4AB试求出 k 的值 5 26如图，在平面直角坐标系中，以 OC 为直径的圆交 y 轴于点 D，DOC=30，OC=2延长 DC 至 点 B，使得 CB=4DC，过 B 点作 BAOC 交 x 轴于 A 点 （1）请求出 BC 的长度； （2）若 P 点与 B 点是关于直线 AC 的对称点，试求出点 P 的坐标； （3）若点 M、N 分别为 CB、AB 上的动点，P 点与 B 点是关于直线 MN 的对称点，过点 P 作 x 轴的平 行线，与 AC、OC 分别交于点 E、F若 PEPF=1：3，点 P 的横坐标为 m请求出点 P 的纵坐标， 并直接写出 m 的取值范围 6 20162016 年福建省泉州市泉港区中考数学模拟试卷（年福建省泉州市泉港区中考数学模拟试卷（5 5 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1的倒数是（ ） A2B2CD 【考点】倒数 【专题】常规题型 【分析】根据倒数的定义求解 【解答】解：的倒数是2 故选：A 【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义 2下列运算正确的是（ ） ABCD 【考点】立方根；算术平方根 【分析】分别利用算术平方根以及立方根的性质和合并同类二次根式法则分析得出答案 【解答】解：A、=5，故此选项错误； B、=2，正确； C、=2，故此选项错误； D、32=，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质和合并同类二次根式，正确掌握相关运算法 则是解题关键 3一元一次不等式 x+12 的解在数轴上表示为（ ） ABCD 7 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据用数轴表示不等式的解集的方法即可求 解 【解答】解：x+12， 解得 x1 故选 A 【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点 的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键用数轴表示不等式的解集时， 要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实 心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是： “小于向左，大于向右” 4由 4 个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案 【解答】解：该几何体从上向下看，其俯视图是三个并排的三个小正方形， 故选：D 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图 5某大学生对新一代无人机的续航时间进行 7 次测试，一次性飞行时间（单位：分钟）分别为 20、22、21、26、25、22、25则这 7 次测试续航时间的中位数是（ ） A22 或 25B25C22D21 【考点】中位数 【分析】根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数 8 （或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可 【解答】解：将这一组数据从小到大排列为：20、21、22、22、25、25、26，最中间的那个数为 22，则中位数为 22 故选：C 【点评】本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数 6顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ） A正方形B矩形 C菱形 D等腰梯形 【考点】中点四边形；菱形的性质 【分析】根据中位线性质可知：EH 是ADC 的中位线，FG 是BAC 的中位线，则 EHAC，FGAC，得 EHFG，同理另两边也平行，证得四边形 EFGH 是平行四边形，再证明 FEH=90，则中点四边形是矩形 【解答】解：菱形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AD、AB、BC、CD 的中点，则 ACBD， EHAC，FGAC， EHFG， 同理得 EFHG， 四边形 EFGH 是平行四边形， 同理得：四边形 ENOM 是平行四边形， FEH=NOM=90， EFGH 是矩形， 顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是矩形； 故选 B 9 【点评】本题考查了中点四边形和菱形的性质，运用三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于 第三边，且等于第三边的一半；先证明中点四边形为平行四边形，再利用菱形对角线互相垂直的特 性得出结论 7反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中 x1x20x3， 则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出其函数图象所在的象限，再根据 x1x20x3，判断 出各点横坐标的大小即可 【解答】解：反比例函数中，k=60， 函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而增大 x1x20x3， （x1，y1），（x2，y2）两点位于第二象限，点（x3，y3）位于第四象限， y3y1y2 故选 C 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关 键 二、填空题二、填空题 8计算：a2a4= a6 【考点】同底数幂的乘法 【专题】计算题 【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可 【解答】解：a2a4=a2+4=a6 故答案为：a6 【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法 则 10 9分解因式：x29= （x+3）（x3） 【考点】因式分解-运用公式法 【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式 【解答】解：x29=（x+3）（x3） 故答案为：（x+3）（x3） 【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、 异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法 10计算： = 1 【考点】分式的加减法 【专题】计算题；分式 【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果 【解答】解：原式=1 故答案为：1 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11经济日报 5 月 8 日讯，4 月份我国外贸出口延续正增长态势，进出口总值 195 000 000 万