120162016 年四川省巴中市中考数学模拟试卷年四川省巴中市中考数学模拟试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分1计算：|5+3|的结果是（ ）A2B2C8D82下列运算中，不正确的是（ ）Aa3+a3=2a3Ba2a3=a5C（a3）2=a9D2a3a2=2a3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD4如图所示，已知 ABCD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，且 EG 平分FEB，1=60，则2 等于（ ）A40 B45 C50 D605不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD6为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 15 户居民进行调查，下表是这 15 户居民 2015年 4 月份用电量的调查结果：居民（户）5334月用电量（度/户）30425051那么关于这 15 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A平均数是 43.25B众数是 302C方差是 82.4D中位数是 427如图，AB 是O 的切线，切点为 B，AO 交O 于点 C，D 是优弧 BC 上一点，A=30，则D 为（ ）A25 B30 C35 D458甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，逆水行船用 24小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD9若二次函数 y=x2+bx 的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程x2+bx=5 的解为（ ）Ax1=0，x2=4Bx1=1，x2=5Cx1=1，x2=5Dx1=1，x2=510如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为1，3，则下列结论正确的个数有（ ）ac0；2a+b=0；4a+2b+c0；对于任意 x 均有 ax2+bxa+bA1B2C3D4二、填空题：本题共二、填空题：本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分311函数的自变量 x 的取值范围是 12石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 0.00000000034 米，将这个数用科学记数法表示为 米13已知反比例函数 y=的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 14若 m2n2=6，且 mn=2，则 m+n= 15如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，BE、CD 的延长线相交于点 F若DEF 的面积为 1，则平行四边形 ABCD 的面积等于 16平面坐标系中，点 A 坐标为（2，1），连接 OA 把线段 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90，那么 OA扫过的面积是 17半径为 4 的正 n 边形边心距为 2，则此正 n 边形的边数为 18如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，垂足为点 D，连接 BE，则EBC 的度数为 19已知点 P（a，b）是反比例函数 y=的图象上异于点（1，1）的一个动点，则= 20对于两个不相等的实数 a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2=，那么 7*（6*3）= 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 1010 小题，满分小题，满分 9090 分分21计算：（）0+2sin60+|3|422设 A=，B=（1）求 A 与 B 的差；（2）若 A 与 B 的值相等，求 x 的值23在如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（1，1）（1）画出ABC 向左平移 2 个单位，然后再向上平移 4 个单位后的A1B1C1；（2）画出A1B1C1绕点 M（1，1）旋转 180后得到的A2B2C2，则以 A1，C2，A2，C1为顶点的四边形的面积为 24 “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩 x 分频数（人数）第 1 组50x606第 2 组60x708第 3 组70x8014第 4 组80x90a第 5 组90x10010请结合图表完成下列各题：（1）求表中 a 的值；频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？5（3）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率25如图，李明在大楼 27 米高（即 PH=27 米）的窗口 P 处进行观测，测得山坡上 A 处的俯角QPA=15，山脚 B 处的俯角QPB=60，已知该山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1：，点P、H、B、C、A 在同一个平面内点 H、B、C 在同一条直线上，且 PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于 度；（2）求 AB 的长（结果保留根号）26随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了 A，B 两种型号的空气净化器，已知一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同（1）求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大 B型空气净化器的销量，商社电器决定对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出 1 台，如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元，请问商社电器应将 B 型空气净化器的售价定为多少元？27如图，已知点 E，F 分别是ABCD 的边 BC，AD 上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形 AECF 是菱形；6（2）若B=30，BC=10，求菱形 AECF 面积28AB 为O 直径，BC 为O 切线，切点为 B，CO 平行于弦 AD，作直线 DC求证：DC 为O 切线；若 ADOC=8，求O 半径 r29如图，双曲线 y=（x0）经过OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 CABx 轴，点 A 的坐标为（4，6），连接 AC 交 x 轴于 D连接 BD（1）确定 k 的值；（2）求直线 AC 的解析式；（3）判断四边形 OABD 的形状，并说明理由；（4）求OAC 的面积30如图，已知直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A，B 两点，点 P 在线段 OA 上，从点 O 出发，向点 A 以 1 个单位/秒的速度匀速运动；同时，点 Q 在线段AB 上，从点 A 出发，向点 B 以个单位/秒的速度匀速运动，连接 PQ，设运动时间为 t 秒（1）求抛物线的解析式；（2）问：当 t 为何值时，APQ 为直角三角形；（3）设抛物线顶点为 M，连接 BP，BM，MQ，问：是否存在 t 的值，使以 B，Q，M 为顶点的三角形7与以 O，B，P 为顶点的三角形相似？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由820162016 年四川省巴中市南江中学中考数学模拟试卷年四川省巴中市南江中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分1计算：|5+3|的结果是（ ）A2B2C8D8【考点】绝对值；有理数的加法【分析】先计算5+3，再求绝对值即可【解答】解：原式=|2|=2故选 B【点评】本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数2下列运算中，不正确的是（ ）Aa3+a3=2a3Ba2a3=a5C（a3）2=a9D2a3a2=2a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则和幂的运算性质，计算后利用排除法求解【解答】解：A、a3+a3=2a3，正确；B、a2a3=a5，正确；C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；D、2a3a2=2a，正确故选 C【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，需熟练掌握并区分清楚，才不容易出错3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）9ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形但不是轴对称图形，故正确；B、是中心对称图形，是轴对称图形，故错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故错误；D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误故选：A【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4如图所示，已知 ABCD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，且 EG 平分FEB，1=60，则2 等于（ ）A40 B45 C50 D60【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线定义求出BEF 的度数，根据平行线的性质得出2+BEF=180，代入求出即可【解答】解：EG 平分FEB，1=60，BEF=21=120，ABCD，2+BEF=180，2=60，故选 D10【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质的应用，能得出2+BEF=180是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补5不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由 x10，得 x1，由 42x0，得 x2，不等式组的解集是 1x2，故选：D【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 15 户居民进行调查，下表是这 15 户居民 2015年 4 月份用电量的调查结果：居民（户）5334月用电量（度/户）30425051那么关于这 15 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A平均数是 43.25B众数是 30C方差是 82.4D中位数是 42【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，极差与方差，即可做出判断【解答】