1 江苏省苏州市张家港市江苏省苏州市张家港市 20162016 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内） 1的相反数是（ ） ABC4D4 2下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） ABCD 3下列运算中，正确的是（ ） A3a+2a2=5a3Baa4=a4Ca6a3=a2D（3x3）2=9x6 42015 年 1 月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数 和中位数分别是（ ） 日期 19202122232425 最低气温/ 2453467 A4，4 B5，4 C4，3 D4，4.5 5如图，直线 a，b，ab，点 C 在直线 b 上，DCB=90，若1=70，则2 的度数为 （ ） A20 B25 C30 D40 6菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 的坐标是（6，0），点 A 的纵坐 标是 1，则点 B 的坐标是（ ） 2 A（3，1） B（3，1）C（1，3）D（1，3） 7若 a3，化简|a|3a|的结果为（ ） A3B3C2a3D2a+3 8已知一个圆锥的侧面积是 l0cm2，它的侧面展开图是一个圆心为 144的扇形，则这 个圆锥的底面半径为（ ） A cmB cmC2cmD cm 9已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k（x4）2b0 的解集为 （ ） Ax2Bx2Cx3 Dx3 10如图，ABC 中，ADBC，垂足为 D，AD=BD=3，CD=2，点 P 从点 B 出发沿线段 BC 的方 向移动到点 C 停止，过点 P 作 PQBC，交折线 BAAC 于点 Q，连接 DQ、CQ，若ADQ 与 CDQ 的面积相等，则线段 BP 的长度是（ ） A或 4B或 4C或D或 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，把你的答案填在答题卷相应的横分，把你的答案填在答题卷相应的横 线上）线上） 3 11分解因式：4x21= 12国家体育场“鸟巢”工程总占地面积 21 公顷，建筑面积 258000m2那么，258000 用 科学记数法表示为 13如图，一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定， 转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇 形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 14如图，A、B、C、D 是O 上的四点，且 D 是弧 AB 的中点，CD 交 OB 于 E，AOB=100， OBC=55，那么OEC= 度 15在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度如图，某同学 在河东岸点 A 处观测河对岸水边有点 C，测得 C 在 A 北偏西 31的方向上，沿河岸向北前 行 20 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 45的方向上，则这条河的宽度 米（参考数 据：） 16如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC 的中点恰好与 D 点重 合，AB交 CD 于点 E若 DE=1，则矩形 ABCD 的面积为 4 17如图，直线 y=x+b 与双曲线 y=（x0）交于 A、B 两点，与 x 轴、y 轴分别交于 E、F 两点，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，当 b= 时，ACE、BDF 与ABO 面积的 和等于EFO 面积的 18对于二次函数 y=x22mx+3（m0），有下列说法： 如果 m=2，则 y 有最小值1； 如果当 x1 时 y 随 x 的增大而减小，则 m=1； 如果将它的图象向左平移 3 个单位后的函数的最小值是9，则； 如果当 x=1 时的函数值与 x=2015 时的函数值相等，则当 x=2016 时的函数值为 3 其中正确的说法是 （把你认为正确的结论的序号都填上） 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 1010 小题，共小题，共 7676 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答 时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19（5 分）计算： 20（5 分）解不等式组： 21（6 分）先化简，再求值：，其中 22（6 分）已知，如图，AC=BD，1=2 （1）求证：ABCBAD； 5 （2）若2=3=25，则D= 23（8 分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设 A：实心球， B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随 机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息 解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充 完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生现从这 5 名学生中任意 抽取 2 名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 24（8 分）如图 1，线段 AB=12 厘米，动点 P 从点 A 出发向点 B 运动，动点 Q 从点 B 出发 向点 A 运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动已知动点 Q 运动的速度是动点 P 运动的速度的 2 倍设两点之间的距离为 s（厘米），动点 P 的运动时间为 t（秒），图 2 表示 s 与 t 之间的函数关系 （1）求动点 P、Q 运动的速度； （2）图 2 中，a= ，b= ，c= ； （3）当 atc 时，求 s 与 t 之间的函数关系式（即线段 MN 对应的函数关系式） 6 25（8 分）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为 BC 边上的 点，AB=BD，反比例函数在第一象限内的图象经过点 D（m，2）和 AB 边上的点 （1）求 m、n 的值和反比例函数的表达式 （2）将矩形 OABC 的一角折叠，使点 O 与点 D 重合，折痕分别与 x 轴，y 轴正半轴交于点 F，G，求线段 FG 的长 26（10 分）如图，四边形 ACBD 是O 的内接四边形，AB 为直径，过 C 作O 的切线交 AB 的延长于 E，DBCE，垂足为 F （1）若ABC=65，则CAD= ； （2）若O 的半径为cm，弦 BD 的长为 3cm； 求 CE 的长； 连结 CD，求 cosADC 的值 7 27（10 分）如图，在矩形 OABC 中，OA=2OC，顶点 O 在坐标原点，顶点 A 的坐标为 （8，6） （1）顶点 C 的坐标为（ ， ），顶点 B 的坐标为（ ， ）； （2）现有动点 P、Q 分别从 C、A 同时出发，点 P 沿线段 CB 向终点 B 运动，速度为每秒 2 个单位，点 Q 沿折线 AOC 向终点 C 运动，速度为每秒 k 个单位当运动时间为 2 秒时， 以点 P、Q、C 顶点的三角形是等腰三角形，求 k 的值； （3）若矩形 OABC 以每秒个单位的速度沿射线 AO 下滑，直至顶点 A 到达坐标原点时停止 下滑设矩形 OABC 在 x 轴下方部分的面积为 S，求 S 关于滑行时间 t 的函数关系式，并写 出相应自变量 t 的取值范围 28（10 分）如图，已知抛物线为常数，且 a0）与 x 轴交于点 A、B（点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（0，）点 P 是线段 BC 上一个动点， 点 P 横坐标为 m （1）a 的值为 ； （2）判断ABC 的形状，并求出它的面积； （3）如图 1，过点 P 作 y 的平行线，交抛物线于点 D 请你探究：是否存在实数 m，使四边形 OCDP 是平行四边形？若存在，求出 m 的值；若不 存在，请说明理由； 过点 D 作 DEBC 于点 E，设PDE 的面积为 S，求 S 的最大值 （4）如图 2，F 为 AB 中点，连接 FP一动点 Q 从 F 出发，沿线段 FP 以每秒 1 个单位的速 度运动到 P，再沿着线段 PC 以每秒 2 个单位的速度运动到 C 后停止若点 Q 在整个运动过 程中的时间为 t 秒，请直接写出 t 的最小值及此时点 P 的坐标 8 9 20162016 年江苏省苏州市张家港市中考数学二模试卷年江苏省苏州市张家港市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内） 1的相反数是（ ） ABC4D4 【考点】相反数 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】解：的相反数是， 故选：B 【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 0 2下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） ABCD 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误； D、是轴对称图形，是中心对称图形，故正确 故选：D 10 【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重 合 3下列运算中，正确的是（ ） A3a+2a2=5a3Baa4=a4Ca6a3=a2D（3x3）2=9x6 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的 指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选 项计算后利用排除法求解 【解答】解：A、3a+2a25a3，故错误； B、aa4=a5，故错误； C、a6a3=a3，故错误； D、正确； 故选：D 【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆， 一定要记准法则才能做题 42015 年 1 月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数 和中位数分别是（ ） 日期 19202122232425 最低气温/ 2453467 A4，4 B5，4 C4，3 D4，4.5 【考点】众数；中位数 【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即 可求解 【解答】解：将一周气温按从小到大的顺序排列为 2，3，4，4，5，6，7， 中位数为第四个数 4； 4 出现了 2 次，故众数为 4 故选 A 11