高中物理选修 3-1 课时达标训练11. 带电粒子在匀强磁场中的运动演示实验：实验仪器：洛伦兹力演示仪。现象：a.当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线。b.让电子垂直射入磁场，这是电子束的运动轨迹是圆周。c.增大电子的速度时，圆周半径增大，增强磁感应强度时，圆周半径减小。运动分析：洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力对带电粒子不做功。洛伦兹力的作用：洛伦兹力的方向总于速度方向垂直，正好起到了向心力的作用，公式 。2vqvBmr运动特点：沿着与磁场方向垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。2. 质谱仪和回旋加速器质谱仪简介：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，其原理示意如下图所示。高中物理选修 3-1 课时达标训练2加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU= 。21 2mv偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=。2mv r由两式可以求出粒子的质量、比荷、圆周半径等。其中有 可知，电荷量相同时，圆周12mUrBq半径将随质量变化。回旋加速器简介：回旋加速器是用磁场控制轨道，用电场对粒子进行加速的仪器，原理如下图所示。粒子每经过一次加速，其轨道半径就增加一些，粒子绕圆周运动的周期不变。由qvB=和Ek=，得 ，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有2mv r21 2mv2222kq B REm关，与加速器的电压无关。运动电荷进入磁场后（无其他力作用）可能做（ ）A.匀速圆周运动B.匀速直线运动C.匀加速直线运动D.平抛运动从运动电荷进入磁场时，速度与B的夹角可能情况，以及洛伦兹力的特点来思考。高中物理选修 3-1 课时达标训练3答案：AB两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场方向射入一匀强磁场中，r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期则（ ）Ar1r2，T1T2Br1r2，T1T2Cr1r2，T1T2Dr1r2，T1T2质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为q的正电子（不计重力） ，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？ （2）速度选择器的电压U2为多少？ （3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？（1）对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程分析；（2）选择合适的规律建立方程求解。解析：（1）粒子经加速电场 U1加速，获得速度 v，由动能定理得：qU1= 21 2mv解得 ；12qUvm（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得 Eq=qvB1即，2 1UqqvBd；1 2112qUUBdvBdm高中物理选修 3-1 课时达标训练4（3）在 B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有qvB2= ， 2mv R。12212mvU mRqBBqA一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少（带电量不变） ，从图中情况可以确定（ ）A粒子从A到B，带正电B粒子从B到A，带正电C粒子从A到B，带负电D粒子从B到A，带负电如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力。求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径r。高中物理选修 3-1 课时达标训练51关于带电粒子在匀强磁场中的运动，不考虑其他场（重力）的作用，下列说法正确的是（ ）A可能做匀速直线运动B可能做匀变速直线运动C可能做匀变速曲线运动D只能做匀速圆周运动2如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第 I 象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里，一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴夹角为 30的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向，下列判断正确的是（ ）高中物理选修 3-1 课时达标训练6A粒子带正电B粒子由O到A经历的时间为 6mtqbC若已知A到x轴的距离为d，则粒子速度大小为mqBd2D离开第 I 象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为 603匀强磁场中一个运动的带电粒子，运动速度v方向如图所示，下列说法正确的是（ ）A若粒子带负电，所受洛伦兹力的方向向下B若粒子带正电，所受洛伦兹力的方向向下C若粒子带负电，运动速率v一定减小D若粒子带正电，运动速率v一定增大4在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一个带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（ ）A一定带正电B速度v=E BC若速度v，粒子一定不能从板间射出E BD若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 高中物理选修 3-1 课时达标训练75如图所示虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向且垂直边界线沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是（ ）Atatctd6. 目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的原理:将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场,在磁场中有两块金属板 A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.以下说法正确的是( ).A .B 板带正电B .A 板带正电C .其他条件不变,只增大射入速度,UAB增大D .其他条件不变,只增大磁感应强度,UAB增大7（2017新课标全国卷）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（ ）高中物理选修 3-1 课时达标训练8AabcmmmBbacmmmCacbmmmDcbammm8（2017新课标全国卷）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布1v2v在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为（ ）21:vvA B3:22 :1C D3:13:29一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成 30角。当筒转过 90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）高中物理选修 3-1 课时达标训练9A B C D3B 2B B2 B10平面OM和平面ON之间的夹角为 30，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成 30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为（ ）A B2mv qB3mv qBC D2mv qB4mv qB11现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12倍。此离子和质子的质量比约为（ ）A11 B12C121 D144高中物理选修 3-1 课时达标训练1012如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则（ ）Avb:vc=1:2，tb:tc=2:1Bvb:vc=2:2，tb:tc=1:2Cvb:vc=2:1，tb:tc=2:1Dvb:vc=1:2，tb:tc=1:213两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（ ）A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小14如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场。一电子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成 30角的方向射入磁场中，求：（1）电子从磁场中射出时距O点多远？（2）电子在磁场中运动的时间为多少？15如图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为 30，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域和，直线OP是他们的理想边界，OP上方区域中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力，不计质子对磁场的影响）以速度v从O点沿与高中物理选修 3-1 课时达标训练11OP成 30角的方向垂直磁场进入区域，质子先后通过磁场区域和后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求：（1）区域中磁场的磁感应强度大小；（2）Q点到O点的距离。参考答案与解析参考答案与解析1A何知识可知，从O点到A点轨迹的圆心角为 60，B 错误；由图可得：60 2 3603603mmtTqbqbcos60rrd ，所以0.5dr，而粒子的轨迹半径为mvrqB ，联立可得2qBdvm ，C 正确；粒子在O点时速度与x轴正方向的夹角为 60，x轴是直线，根据圆的对称性可知，离开第一象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为 60，故 D 正确。高中物理选修 3-1 课时达标训练123B解析：由左手定则可知，若粒子带负电，所受洛伦兹力的方向向上；若粒子带正电，所受洛伦兹力的方向向下，A 错误，B 正确；因洛伦兹力不做功，故无论是带正电还是带负电，粒子的速率都不变，故 CD 错误。4B解析：粒子在电场与磁场中穿过时受电场力与洛伦兹力作用，若粒子带正电，则电场力与洛伦兹力的方向相反，若粒子带负电，也可以判断出电场力与洛伦兹力的方向相反，所以粒子不一定带正电，A 错误；粒子沿直线运动时，F电=F洛，故Eq=Bqv，所以v=，B 正确；若速度v，则有F电F洛，粒子发生偏E BE B转